14.19 Composition d’un mélange à l’équilibre
211
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
6. Calcul des quantités et du coefficient de dissociation
Ces prévisions peuvent se vérifier quantitativement, à partir du tableau suivant :
La pression totale à l’équilibre vaut :
et les pressions partielles sont
Le report de ces valeurs dans l’expression de la loi d’action des masses (la constante d’équilibre
valant toujours 2,2) permet de calculer la valeur de ; on trouve ϭ 0,14 mol.
Par suite, dans ce nouvel état d’équilibre :
n SO2Cl2 ϭ 0,06 mol
n SO2 ϭ n Cl2 ϭ 0,14 mol
n T ϭ 0,34 mol
␣ ϭ (0,20 mol – 0,06 mol) / 0,20 mol ϭ 0,70
p T ϭ 2,1 bar
p SO2Cl2 ϭ 0,37 bar
p SO2 ϭ p Cl2 ϭ 0,86 bar
Exercice 14.19
La constante d’équilibre de la réaction
H 2 (g) ϩ I 2 (g)
2 HI (g)
vaut 13,4 à 250 °C
a) À cette température, quelle est la proportion molaire (%) d’iodure d’hydrogène HI dans le mélange gazeux en équilibre, pour une réaction effectuée à
partir d’un mélange équimolaire de dihydrogène et de diiode ?
b) Dans les mêmes conditions stœchiométriques initiales, à quelle température la proportion de HI dans le mélange à l’équilibre serait-elle 80 % ? À
cette température, quelle proportion (%) du diiode initial a-t-elle été
consommée ?
c) Le diiode est de loin le plus coûteux des deux réactifs. Pour augmenter son
taux de transformation en HI on peut utiliser un excès de dihydrogène. Si, à la
température calculée en (b), on utilisait un mélange initial contenant une
quantité cinq fois plus grande de dihydrogène que de diiode, quelle serait la
proportion de diiode transformée ?
SO 2 Cl 2
ϭ
SO 2
ϩ
Cl 2
n T
P T
État initial
0,20 mol
0
0
0,20 mol
1,23 bar
Équilibre
0,20 mol –
0,20 mol ϩ
?
p T
1,23 bar
0,2 mol ξ
+
0,2 mol
--------------------------×
6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
+
(
)
=
=
p SO 2 Cl 2
6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
+
(
)
0,2 mol ξ
–
0,2 mol ξ
+
--------------------------- 6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
–
(
)
=
=
p SO 2
p Cl 2
6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
+
(
)
ξ
0,2 mol ξ
+
--------------------------- 6,15 bar ξ
mol
-------- -
=
=
=
Æ
Æ
211
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
6. Calcul des quantités et du coefficient de dissociation
Ces prévisions peuvent se vérifier quantitativement, à partir du tableau suivant :
La pression totale à l’équilibre vaut :
et les pressions partielles sont
Le report de ces valeurs dans l’expression de la loi d’action des masses (la constante d’équilibre
valant toujours 2,2) permet de calculer la valeur de ; on trouve ϭ 0,14 mol.
Par suite, dans ce nouvel état d’équilibre :
n SO2Cl2 ϭ 0,06 mol
n SO2 ϭ n Cl2 ϭ 0,14 mol
n T ϭ 0,34 mol
␣ ϭ (0,20 mol – 0,06 mol) / 0,20 mol ϭ 0,70
p T ϭ 2,1 bar
p SO2Cl2 ϭ 0,37 bar
p SO2 ϭ p Cl2 ϭ 0,86 bar
Exercice 14.19
La constante d’équilibre de la réaction
H 2 (g) ϩ I 2 (g)
2 HI (g)
vaut 13,4 à 250 °C
a) À cette température, quelle est la proportion molaire (%) d’iodure d’hydrogène HI dans le mélange gazeux en équilibre, pour une réaction effectuée à
partir d’un mélange équimolaire de dihydrogène et de diiode ?
b) Dans les mêmes conditions stœchiométriques initiales, à quelle température la proportion de HI dans le mélange à l’équilibre serait-elle 80 % ? À
cette température, quelle proportion (%) du diiode initial a-t-elle été
consommée ?
c) Le diiode est de loin le plus coûteux des deux réactifs. Pour augmenter son
taux de transformation en HI on peut utiliser un excès de dihydrogène. Si, à la
température calculée en (b), on utilisait un mélange initial contenant une
quantité cinq fois plus grande de dihydrogène que de diiode, quelle serait la
proportion de diiode transformée ?
SO 2 Cl 2
ϭ
SO 2
ϩ
Cl 2
n T
P T
État initial
0,20 mol
0
0
0,20 mol
1,23 bar
Équilibre
0,20 mol –
0,20 mol ϩ
?
p T
1,23 bar
0,2 mol ξ
+
0,2 mol
--------------------------×
6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
+
(
)
=
=
p SO 2 Cl 2
6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
+
(
)
0,2 mol ξ
–
0,2 mol ξ
+
--------------------------- 6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
–
(
)
=
=
p SO 2
p Cl 2
6,15 bar.mol
–1 0,2 mol ξ
+
(
)
ξ
0,2 mol ξ
+
--------------------------- 6,15 bar ξ
mol
-------- -
=
=
=
Æ
Æ