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14 • Équilibres chimiques
(masse de 22,4 litres, à 0 °C et sous 1 atm), qui correspond à la moyenne pondérée des masses
molaires des deux constituants, compte tenu de la composition du mélange. Mais on peut la
calculer plus simplement :
Une mole de N 2 O 4 (M ϭ 92 g.mol –1 ) donne au total, à l’équilibre une quantité (n 0 ϩ ) de N 2 O 4
et de NO 2 , dont la masse totale est toujours 92 g ; la masse molaire moyenne de ce mélange est
donc 92 g.mol –1 , et on peut écrire, pour le mélange :
ϭ 29 d
ou encore
␣ ϭ
– 1 ϭ
– 1
Exercice 14.17
La pentachlorure de phosphore PCl 5 , se dissocie en donnant PCl 3 et Cl 2 :
PCl 5 (g) ϭ PCl 3 (g) ϩ Cl 2 (g)
et la constante d’équilibre de cette réaction vaut 1,8 à 250 °C.
a) On porte 1,5 mol de PCl 5 à 250 °C, sous une pression constante de 1 bar.
Quelles sont les pressions partielles des trois gaz à l’équilibre ?
b) On chauffe à 250 °C, 0,7 mol de PCl 5 dans une enceinte de 5 litres initialement vide. Quelle est la valeur de son coefficient de dissociation ?
c) On porte à 250 °C un mélange de 1,5 mol de PCl 5 et 1 mol de Cl 2 , sous la
pression constante de 1 bar. Quelles sont les pressions partielles des trois gaz
à l’équilibre ? Quel volume occupent-ils ?
Solution
Les trois questions reposent sur l’application de la loi d’action des masses à cet équilibre :
La température est la même dans les trois situations évoquées et la valeur de K sera donc
toujours la même.
a) Puisque PCl 3 et Cl 2 sont produits par la réaction en quantités égales.
p PCl3 ϭ p Cl2
D’autre part,
p PCl5 ϩ p PCl3 ϩ p Cl2 ϭ 1 bar
Il est donc facile de ramener le problème à une seule inconnue :
ϩ 3,6 p Cl2 p° – 1,8 p° ϭ 0
La résolution de cette équation donne p Cl2 ϭ 0,44 bar, d’où :
p Cl2 ϭ p PCl3 ϭ 0,44 bar et p PCl5 ϭ 1 bar – 2 p Cl2 ϭ 0, 12 bar
b) Le coefficient de dissociation ␣ est la valeur du rapport
Dans cette deuxième expérience, le volume du réacteur étant fixe, la pression totale doit
augmenter et sa valeur devra être exprimée en fonction de ␣.
92
1 α
+
------------ -
92
29 d
---------3,17
d
--------- -
p PCl 3 p Cl 2
×
p o p PCl 5
×
-------------------------- -
K
1,8 (à 250 °C)
=
=
p Cl 2
2
1 bar 2p Cl 2
–
-----------------------------1,8 p
o
=
p Cl 2
2
α
quantité de p Cl 5 dissociée
quantité initiale de p Cl 5
------------------------------------------------------------ -
=
14 • Équilibres chimiques
(masse de 22,4 litres, à 0 °C et sous 1 atm), qui correspond à la moyenne pondérée des masses
molaires des deux constituants, compte tenu de la composition du mélange. Mais on peut la
calculer plus simplement :
Une mole de N 2 O 4 (M ϭ 92 g.mol –1 ) donne au total, à l’équilibre une quantité (n 0 ϩ ) de N 2 O 4
et de NO 2 , dont la masse totale est toujours 92 g ; la masse molaire moyenne de ce mélange est
donc 92 g.mol –1 , et on peut écrire, pour le mélange :
ϭ 29 d
ou encore
␣ ϭ
– 1 ϭ
– 1
Exercice 14.17
La pentachlorure de phosphore PCl 5 , se dissocie en donnant PCl 3 et Cl 2 :
PCl 5 (g) ϭ PCl 3 (g) ϩ Cl 2 (g)
et la constante d’équilibre de cette réaction vaut 1,8 à 250 °C.
a) On porte 1,5 mol de PCl 5 à 250 °C, sous une pression constante de 1 bar.
Quelles sont les pressions partielles des trois gaz à l’équilibre ?
b) On chauffe à 250 °C, 0,7 mol de PCl 5 dans une enceinte de 5 litres initialement vide. Quelle est la valeur de son coefficient de dissociation ?
c) On porte à 250 °C un mélange de 1,5 mol de PCl 5 et 1 mol de Cl 2 , sous la
pression constante de 1 bar. Quelles sont les pressions partielles des trois gaz
à l’équilibre ? Quel volume occupent-ils ?
Solution
Les trois questions reposent sur l’application de la loi d’action des masses à cet équilibre :
La température est la même dans les trois situations évoquées et la valeur de K sera donc
toujours la même.
a) Puisque PCl 3 et Cl 2 sont produits par la réaction en quantités égales.
p PCl3 ϭ p Cl2
D’autre part,
p PCl5 ϩ p PCl3 ϩ p Cl2 ϭ 1 bar
Il est donc facile de ramener le problème à une seule inconnue :
ϩ 3,6 p Cl2 p° – 1,8 p° ϭ 0
La résolution de cette équation donne p Cl2 ϭ 0,44 bar, d’où :
p Cl2 ϭ p PCl3 ϭ 0,44 bar et p PCl5 ϭ 1 bar – 2 p Cl2 ϭ 0, 12 bar
b) Le coefficient de dissociation ␣ est la valeur du rapport
Dans cette deuxième expérience, le volume du réacteur étant fixe, la pression totale doit
augmenter et sa valeur devra être exprimée en fonction de ␣.
92
1 α
+
------------ -
92
29 d
---------3,17
d
--------- -
p PCl 3 p Cl 2
×
p o p PCl 5
×
-------------------------- -
K
1,8 (à 250 °C)
=
=
p Cl 2
2
1 bar 2p Cl 2
–
-----------------------------1,8 p
o
=
p Cl 2
2
α
quantité de p Cl 5 dissociée
quantité initiale de p Cl 5
------------------------------------------------------------ -
=