14.17 Composition d’un mélange à l’équilibre
207
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
La situation peut se résumer ainsi :
L’expression de la constante d’équilibre devient :
Comme
K ϭ
ϭ 1,8 d’où 6 ␣ 2 ϩ 1,8 ␣ – 1,8 ϭ 0
On trouve ainsi : ␣ ϭ 0,42 (et p T ϭ 8,5 bar).
c) La troisième expérience se réalise, comme la première, sous la pression constante de 1 bar
mais une certaine quantité de Cl 2 est présente dès le début, avec PCl 5 , avant que la réaction n’ait
eu lieu. Quelle différence peut-on prévoir entre l’état d’équilibre qui sera ainsi obtenu et celui
auquel a conduit la première expérience ?
La présence initiale de Cl 2 , aura la même conséquence que si on en avait introduit la même quantité après que l’équilibre se soit établi. Le principe de Le Chatelier permet de prévoir que, dans
ces conditions, la dissociation de PCl 5 sera moins complète.
On en tire : 2,8 (/mol) 2 ϩ 2,8 (/mol) – 6,75 ϭ 0 et ϭ 1,13 mol.
Par conséquent :
n PCl5 ϭ 0,37 mol
n PCl3 ϭ 1,13 mol
n Cl2 ϭ 2,13 mol
n T ϭ 3,63 mol
Les fractions molaires n i /n T des trois gaz sont :
y PCl5 ϭ 0,10
y PCl3 ϭ 0,31
y Cl2 ϭ 0,59
PCl 5
PCl 3
ϩ
Cl 2
n T
État initial
0,7 mol
0
0
0,7 mol
Équilibre
0,7 mol –
0,7 mol ϩ
PCl 5
PCl 3
ϩ
Cl 2
n T
État initial
1,5 mol
0
1 mol
2,5 mol
Équilibre
1,5 mol –
1 mol ϩ
2,5 mol ϩ
K
0,7 α
0,7 1 α
+
(
)
-------------------------- -
2 p T
2
0,7 1 α
–
(
)
0,7 1 α
+
(
)
-------------------------- -
p T
----------------------------------------α
2
1 α
+
(
) 1 α
–
(
)
----------------------------------- - p T
=
=
p T
n T
RT
V
------ -
0,7 mol 1 α
+
(
)
8,314 JK
–1 mol
–1 523 K
×
5.10
–3 m
3
-------------------------------------------------------------- 6 1 α
+
(
)
=
=
=
6 α
2
1 α
–
-----------K
ξ
2,5 mol ξ
+
--------------------------- p T
1 mol ξ
+
2,5 mol ξ
+
--------------------------- p T
×
1,5 mol ξ
–
2,5 mol ξ
+
--------------------------p T
--------------------------------------------------------------------------- -
ξ 1 mol ξ
+
(
)
2,5 mol ξ
+
(
)1,5 mol ξ
–
(
)
---------------------------------------------------------------- - p T
1,8
=
=
=
207
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
La situation peut se résumer ainsi :
L’expression de la constante d’équilibre devient :
Comme
K ϭ
ϭ 1,8 d’où 6 ␣ 2 ϩ 1,8 ␣ – 1,8 ϭ 0
On trouve ainsi : ␣ ϭ 0,42 (et p T ϭ 8,5 bar).
c) La troisième expérience se réalise, comme la première, sous la pression constante de 1 bar
mais une certaine quantité de Cl 2 est présente dès le début, avec PCl 5 , avant que la réaction n’ait
eu lieu. Quelle différence peut-on prévoir entre l’état d’équilibre qui sera ainsi obtenu et celui
auquel a conduit la première expérience ?
La présence initiale de Cl 2 , aura la même conséquence que si on en avait introduit la même quantité après que l’équilibre se soit établi. Le principe de Le Chatelier permet de prévoir que, dans
ces conditions, la dissociation de PCl 5 sera moins complète.
On en tire : 2,8 (/mol) 2 ϩ 2,8 (/mol) – 6,75 ϭ 0 et ϭ 1,13 mol.
Par conséquent :
n PCl5 ϭ 0,37 mol
n PCl3 ϭ 1,13 mol
n Cl2 ϭ 2,13 mol
n T ϭ 3,63 mol
Les fractions molaires n i /n T des trois gaz sont :
y PCl5 ϭ 0,10
y PCl3 ϭ 0,31
y Cl2 ϭ 0,59
PCl 5
PCl 3
ϩ
Cl 2
n T
État initial
0,7 mol
0
0
0,7 mol
Équilibre
0,7 mol –
0,7 mol ϩ
PCl 5
PCl 3
ϩ
Cl 2
n T
État initial
1,5 mol
0
1 mol
2,5 mol
Équilibre
1,5 mol –
1 mol ϩ
2,5 mol ϩ
K
0,7 α
0,7 1 α
+
(
)
-------------------------- -
2 p T
2
0,7 1 α
–
(
)
0,7 1 α
+
(
)
-------------------------- -
p T
----------------------------------------α
2
1 α
+
(
) 1 α
–
(
)
----------------------------------- - p T
=
=
p T
n T
RT
V
------ -
0,7 mol 1 α
+
(
)
8,314 JK
–1 mol
–1 523 K
×
5.10
–3 m
3
-------------------------------------------------------------- 6 1 α
+
(
)
=
=
=
6 α
2
1 α
–
-----------K
ξ
2,5 mol ξ
+
--------------------------- p T
1 mol ξ
+
2,5 mol ξ
+
--------------------------- p T
×
1,5 mol ξ
–
2,5 mol ξ
+
--------------------------p T
--------------------------------------------------------------------------- -
ξ 1 mol ξ
+
(
)
2,5 mol ξ
+
(
)1,5 mol ξ
–
(
)
---------------------------------------------------------------- - p T
1,8
=
=
=