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14 • Équilibres chimiques
Exercice 14.15
On introduit dans un réacteur de 10 litres, qu’on porte ensuite à 1 000 K,
1 mol de monoxyde de carbone CO et 100 g d’oxyde de fer Fe 3 O 4 . On obtient
l’équilibre :
Fe 3 O 4 (s) ϩ CO (g)
3 FeO (s) ϩ CO 2 (g)
dont la constante d’équilibre, à cette température est 1,1.
a) Quelle est la composition de la phase gazeuse lorsque le système n’évolue
plus ?
b) Quelles sont alors les pressions partielles des deux gaz ?
Solution
a) L’application de la loi d’action des masses à cette réaction donne la relation
Par ailleurs
p CO2 ϩ p CO ϭ p T
et la pression totale p T se calcule facilement, puisque la quantité totale de gaz reste égale à
1 mol :
p T ϭ n T RT/V ϭ 1 mol ϫ 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 1 000 K / 10.10 –3 m 3 ϭ 8,3 bar
On trouve alors :
p CO2 ϭ 4,3 bar
et
p CO ϭ 3,9 bar
Mais le système peut-il réellement évoluer jusqu’à l’état ainsi décrit, où la phase gazeuse
contient (3,9 bar/8,2 bar) ϭ 0,48 mol de CO et (4,3 bar/8,2 bar) ϭ 0,52 mol de CO 2 ?
Ce n’est pas la thermodynamique qui l’en empêcherait, mais tout simplement la quantité initiale
de Fe 3 O 4 . Quelle quantité de Fe 3 O 4 représente la masse de 100 g ?
La masse molaire de Fe 3 O 4 est 232 g.mol –1 , et 100 g correspondent à 0,43 mol. Il ne peut donc
pas se former 0,52 mol de CO 2 mais seulement, au maximum 0,43 mol, et il reste 1 mol – 0,43
mol ϭ 0,57 mol de CO. La réaction s’arrête avant que le système ne soit parvenu à l’équilibre
thermodynamique, par épuisement de l’oxyde de fer.
La composition finale du système est donc :
n(Fe 3 O 4 ) ϭ 0 mol
n(CO) ϭ 0,576 mol
n(FeO) ϭ 3 ϫ 0,43 mol ϭ 1,29 mol
n(CO 2 ) ϭ 0,43 mol.
b) Dans ces conditions, les pressions partielles des deux gaz ne dépendent pas de la constante
d’équilibre et se calculent simplement par la loi du gaz parfait :
p CO ϭ nRT/V ϭ 0,57 mol ϫ 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 1 000 K / 10.10 –3 m 3 ϭ 4,7 bar
p CO2 ϭ nRT/V ϭ 0,43 mol ϫ 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 1 000 K / 10.10 –3 m 3 ϭ 3,54 bar
Leur somme est bien égale à la pression initiale (8,3 bars) qui n’a pas varié.
Exercice 14.16
À 300 K, la constante de l’équilibre
N 2 O 4 (g)
2 NO 2 (g)
est K ϭ 0,166. L’état d’équilibre peut être caractérisé par la valeur du coefficient de dissociation,
p CO 2
p CO
---------- -
K
1,1
=
=
1
– 1
14 • Équilibres chimiques
Exercice 14.15
On introduit dans un réacteur de 10 litres, qu’on porte ensuite à 1 000 K,
1 mol de monoxyde de carbone CO et 100 g d’oxyde de fer Fe 3 O 4 . On obtient
l’équilibre :
Fe 3 O 4 (s) ϩ CO (g)
3 FeO (s) ϩ CO 2 (g)
dont la constante d’équilibre, à cette température est 1,1.
a) Quelle est la composition de la phase gazeuse lorsque le système n’évolue
plus ?
b) Quelles sont alors les pressions partielles des deux gaz ?
Solution
a) L’application de la loi d’action des masses à cette réaction donne la relation
Par ailleurs
p CO2 ϩ p CO ϭ p T
et la pression totale p T se calcule facilement, puisque la quantité totale de gaz reste égale à
1 mol :
p T ϭ n T RT/V ϭ 1 mol ϫ 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 1 000 K / 10.10 –3 m 3 ϭ 8,3 bar
On trouve alors :
p CO2 ϭ 4,3 bar
et
p CO ϭ 3,9 bar
Mais le système peut-il réellement évoluer jusqu’à l’état ainsi décrit, où la phase gazeuse
contient (3,9 bar/8,2 bar) ϭ 0,48 mol de CO et (4,3 bar/8,2 bar) ϭ 0,52 mol de CO 2 ?
Ce n’est pas la thermodynamique qui l’en empêcherait, mais tout simplement la quantité initiale
de Fe 3 O 4 . Quelle quantité de Fe 3 O 4 représente la masse de 100 g ?
La masse molaire de Fe 3 O 4 est 232 g.mol –1 , et 100 g correspondent à 0,43 mol. Il ne peut donc
pas se former 0,52 mol de CO 2 mais seulement, au maximum 0,43 mol, et il reste 1 mol – 0,43
mol ϭ 0,57 mol de CO. La réaction s’arrête avant que le système ne soit parvenu à l’équilibre
thermodynamique, par épuisement de l’oxyde de fer.
La composition finale du système est donc :
n(Fe 3 O 4 ) ϭ 0 mol
n(CO) ϭ 0,576 mol
n(FeO) ϭ 3 ϫ 0,43 mol ϭ 1,29 mol
n(CO 2 ) ϭ 0,43 mol.
b) Dans ces conditions, les pressions partielles des deux gaz ne dépendent pas de la constante
d’équilibre et se calculent simplement par la loi du gaz parfait :
p CO ϭ nRT/V ϭ 0,57 mol ϫ 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 1 000 K / 10.10 –3 m 3 ϭ 4,7 bar
p CO2 ϭ nRT/V ϭ 0,43 mol ϫ 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 1 000 K / 10.10 –3 m 3 ϭ 3,54 bar
Leur somme est bien égale à la pression initiale (8,3 bars) qui n’a pas varié.
Exercice 14.16
À 300 K, la constante de l’équilibre
N 2 O 4 (g)
2 NO 2 (g)
est K ϭ 0,166. L’état d’équilibre peut être caractérisé par la valeur du coefficient de dissociation,
p CO 2
p CO
---------- -
K
1,1
=
=
1
– 1