14.9 Constante d’équilibre
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Constante d’équilibre
Exercice 14.9
La constante d’équilibre K 1 pour l’équilibre
N 2 O (g) ϩ 1/2 O 2 (g)
2 NO (g)
(1)
vaut 0,97 à 298 K.
a) Sa valeur (K 2 ) est-elle différente si l’équation stœchiométrique est écrite :
2 N 2 O (g) ϩ O 2 (g)
4 NO (g)
(2)
b) Quelle serait la constante d’équilibre K 3 associée à l’équation stœchiométrique :
4 NO (g)
2 N 2 O (g) ϩ O 2 (g)
(3)
c) Si l’on utilise ces constantes d’équilibre pour calculer les pressions
partielles des trois gaz à l’équilibre dans des conditions données, trouvera-ton dans les trois cas des valeurs identiques ?
Solution
a) G est une grandeur extensive, de sorte que ⌬ r
pour la réaction (2), pour laquelle |n(NO 2 )|
ϭ 2 est le double de ⌬ r
pour la réaction (1), pour laquelle |n(NO 2 )| ϭ 1. Comme ⌬ r
ϭ –
RT ln K (ou ln K ϭ – ⌬ r
/RT), ln K 2 ϭ 2 ln K 1 et K 2 ϭ K 1
2 .
D’une manière générale, si les nombres stœchiométriques de l’équation stœchiométrique
sont multipliés par n, la constante d’équilibre est élevée à puissance n.
b) Pour la réaction (3), opposée de la réaction (2), ⌬ r
ϭ – ⌬ r
et par suite
ln K 3 ϭ – ln K 2 , ou encore K 3 ϭ 1/K 2 ϭ 1/ .
c) Pour les réactions (1) et (2), les quotients de réaction s’écrivent :
et il apparaît que Q 2 ϭ
de même que K 2 ϭ
. Les conditions d’équilibre Q 1 ϭ K 1 et Q 2 ϭ
K 2 sont donc satisfaites pour les mêmes valeurs numériques des pressions partielles. Il en est de
même pour la réaction (3), dont le quotient de réaction Q 3 ϭ 1/Q 2 , de même que K 3 ϭ 1/K 2 .
En conclusion : à chaque équation stœchiométrique correspond une valeur particulière de K.
Mais les conditions de l’équilibre sont toujours les mêmes, si l’on utilise la valeur de K qui est
cohérente avec les nombres stœchiométriques et avec le sens dans lequel la réaction est écrite.
Attention ! Il y a là une source possible d’erreurs à laquelle il faut être attentif(ve).
Exercice 14.10
Si les équilibres
NH 3 ϩ 5/4 O 2
NO ϩ 3/2 H 2 O
(1)
et
NO 2
NO ϩ 1/2 O 2
(2)
ont respectivement pour constantes d’équilibre K 1 et K 2 , quelle serait
l’expression, en fonction de K 1 et K 2 , de la constante d’équilibre K 3 pour
l’équilibre :
2 NH 3 ϩ 7/2 O 2
2 NO 2 ϩ 3 H 2 O
(3)
G m
o
G m
o
G m
o
G m
o
G m3
o
G m2
o
K 1
2
Q 1
p NO p
o
⁄
(
) 2
p N 2 O p
o
⁄
(
)p O 2 p
o
⁄
(
) 1/2
----------------------------------------------------- -
=
e t
Q 2
p NO p
o
⁄
(
) 4
p N 2 O p
o
⁄
(
) 2 p O 2 p
o
⁄
(
)
-------------------------------------------------- -
=
Q 1
2
K 1
2