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11 • Changements d’état physique de la matière – Diagramme de phases
Enfin, une addition de liquide ou de vapeur provoque une transformation qui contrarie la variation de pression qui en résulte.
Un raisonnement fondé sur le principe de contrariété (principe de Le Chatelier) conduirait donc,
dans tous les cas envisagés précédemment, aux mêmes conclusions.
Exercice 11.6
Dans une pièce fermée de 40 m 3 on place un récipient ouvert contenant
0,5 litre d’eau ; la température y est 20 °C et le taux d’humidité 65 % (*).
Théoriquement, cette eau s’évaporera-t-elle totalement ou non ? Si non, quel
volume en restera-t-il dans le récipient ?
Pratiquement, on sait bien que, dans ces conditions, de l’eau finira toujours
par s’évaporer totalement, quelle que soit sa quantité. Pourquoi y a-t-il un
désaccord entre le réel et le théorique ?
(*) La pression partielle de la vapeur d’eau ϭ 65 % de la pression de vapeur saturante
à cette température.
Solution
À 20 °C, la pression de vapeur saturante de l’eau a une valeur déterminée (cf. Annexe H) et l’eau
s’évaporera jusqu’à ce que, dans l’atmosphère de la pièce, la pression partielle de la vapeur
d’eau ait atteint cette valeur. L’eau sera alors en équilibre avec sa vapeur, et l’air se sera saturé
d’humidité.
Il s’agit donc de déterminer quelle quantité d’eau à l’état de vapeur est nécessaire pour assurer
cette pression partielle dans l’atmosphère de la pièce. Elle est égale à n ϭ pV/RT (en admettant
que la vapeur d’eau soit un gaz parfait), mais l’air contient déjà 65 % de cette quantité.
À 20 °C, la pression de vapeur saturante de l’eau est 2,3.10 –2 bar, soit 2,3.10 3 Pa. On trouve n ϭ
38 mol, ce qui correspond à une masse m ϭ 38 mol ϫ 18 g.mol –1 ϭ 684g. Il ne manque que
35 % de cette masse, soit 239 g, de sorte qu’il restera dans le récipient 500 g – 239 g ϭ 261 g,
ou 261 mL d’eau.
Si la totalité de l’eau finit par s’évaporer, c’est le signe que l’équilibre liquide-vapeur ne peut
s’établir, parce que la pression partielle de la vapeur n’atteint pas sa valeur saturante (ou ne la
conserve pas). Pourquoi ?
Le raisonnement précédent suppose implicitement que la pièce est assimilable à une enceinte
étanche, ce qui n’est pas le cas (porosité des murs, non-étanchéité des portes et fenêtres…) De la
vapeur s’échappe donc inévitablement vers l’extérieur, la pression de vapeur saturante ne peut
pas être atteinte et il se produit continuellement une évaporation pour remplacer la vapeur qui est
sortie.
Exercice 11.7
De l’air venant de l’océan arrive sur un continent ; son taux d’humidité est
80 % (*) et sa température 17 °C.
a) Il passe d’abord au-dessus d’une plaine sèche située au niveau de la mer, et
se réchauffe à 23 °C. Son taux d’humidité en est-il modifié ?
b) Il s’élève ensuite sur le flanc d’une chaîne montagneuse dont le sommet est
à 2 100 m, et se refroidit alors de 0,6 °C par 100 m d’augmentation d’altitude.
11 • Changements d’état physique de la matière – Diagramme de phases
Enfin, une addition de liquide ou de vapeur provoque une transformation qui contrarie la variation de pression qui en résulte.
Un raisonnement fondé sur le principe de contrariété (principe de Le Chatelier) conduirait donc,
dans tous les cas envisagés précédemment, aux mêmes conclusions.
Exercice 11.6
Dans une pièce fermée de 40 m 3 on place un récipient ouvert contenant
0,5 litre d’eau ; la température y est 20 °C et le taux d’humidité 65 % (*).
Théoriquement, cette eau s’évaporera-t-elle totalement ou non ? Si non, quel
volume en restera-t-il dans le récipient ?
Pratiquement, on sait bien que, dans ces conditions, de l’eau finira toujours
par s’évaporer totalement, quelle que soit sa quantité. Pourquoi y a-t-il un
désaccord entre le réel et le théorique ?
(*) La pression partielle de la vapeur d’eau ϭ 65 % de la pression de vapeur saturante
à cette température.
Solution
À 20 °C, la pression de vapeur saturante de l’eau a une valeur déterminée (cf. Annexe H) et l’eau
s’évaporera jusqu’à ce que, dans l’atmosphère de la pièce, la pression partielle de la vapeur
d’eau ait atteint cette valeur. L’eau sera alors en équilibre avec sa vapeur, et l’air se sera saturé
d’humidité.
Il s’agit donc de déterminer quelle quantité d’eau à l’état de vapeur est nécessaire pour assurer
cette pression partielle dans l’atmosphère de la pièce. Elle est égale à n ϭ pV/RT (en admettant
que la vapeur d’eau soit un gaz parfait), mais l’air contient déjà 65 % de cette quantité.
À 20 °C, la pression de vapeur saturante de l’eau est 2,3.10 –2 bar, soit 2,3.10 3 Pa. On trouve n ϭ
38 mol, ce qui correspond à une masse m ϭ 38 mol ϫ 18 g.mol –1 ϭ 684g. Il ne manque que
35 % de cette masse, soit 239 g, de sorte qu’il restera dans le récipient 500 g – 239 g ϭ 261 g,
ou 261 mL d’eau.
Si la totalité de l’eau finit par s’évaporer, c’est le signe que l’équilibre liquide-vapeur ne peut
s’établir, parce que la pression partielle de la vapeur n’atteint pas sa valeur saturante (ou ne la
conserve pas). Pourquoi ?
Le raisonnement précédent suppose implicitement que la pièce est assimilable à une enceinte
étanche, ce qui n’est pas le cas (porosité des murs, non-étanchéité des portes et fenêtres…) De la
vapeur s’échappe donc inévitablement vers l’extérieur, la pression de vapeur saturante ne peut
pas être atteinte et il se produit continuellement une évaporation pour remplacer la vapeur qui est
sortie.
Exercice 11.7
De l’air venant de l’océan arrive sur un continent ; son taux d’humidité est
80 % (*) et sa température 17 °C.
a) Il passe d’abord au-dessus d’une plaine sèche située au niveau de la mer, et
se réchauffe à 23 °C. Son taux d’humidité en est-il modifié ?
b) Il s’élève ensuite sur le flanc d’une chaîne montagneuse dont le sommet est
à 2 100 m, et se refroidit alors de 0,6 °C par 100 m d’augmentation d’altitude.