10.17 Concentration d’un mélange de deux solutions
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
concentrée que dans un grand volume d’une solution peu concentrée. Il faut donc, pour chacune
des quatre solutions prendre en compte à la fois son volume et sa concentration. Ainsi la solution
D contient 5 mol.L –1 ϫ (200 mL/1 000 mL) ϭ 1 mole de soude.
La solution B contient la plus grande quantité de soude.
Exercice 10.17 Concentration d’un mélange de deux solutions
On mélange 200 mL d’une solution de chlorure de sodium NaCl (c ϭ 146,25
g.L –1 ) et 300 mL de solution de chlorure de potassium KCl (c ϭ 37,25 g.L –1 ).
Quelles sont les concentrations molaires c (Na ϩ ), c (K ϩ ), c (Cl – ) dans le
mélange ? (Dans leurs solutions, NaCl et KCl sont entièrement dissociés en
ions Na ϩ , K ϩ , C – ).
Solution
➤ Conversion des concentrations initiales (avant le mélange) :
NaCl : M ϭ 58,5 g.mol –1 ; c (NaCl) ϭ c (Na ϩ ) ϭ c (Cl – )
ϭ 146,25 g.L –1 / 58,5 mol.L –1 ϭ 2,5 mol.L –1 .
KCl : M ϭ 74,5 g.mol –1 ; c (KCl) ϭ c (K ϩ ) ϭ c (Cl – ) ϭ 37,25 g.L –1 / 74,5 mol.L –1
ϭ 0,5 mol.L –1 .
➤ Calcul de c (Na ϩ ) : Le volume qui contient les ions Na ϩ passe de 200 à 500 mL ; il est donc
multiplié par 2,5 et la concentration divisée par le même facteur :
c (Na ϩ ) ϭ 2,5 mol.L –1 ϫ (200 mL/500 mL) ϭ 1 mol.L –1
➤ Calcul de c (K ϩ ) : de façon analogue c (K ϩ ) ϭ 0,5 mol.L –1 ϫ (300 mL/500 mL) ϭ
0,3 mol.L –1 .
➤ Calcul de c (Cl – ) : la concentration en Cl – provenant de NaCl est égale à celle de Na ϩ , puisque
la dissociation en ions de NaCl donne autant de Na ϩ que de Cl – ; de même celle qui provient
de KCl est égale à celle de K ϩ . Ces deux concentrations s’ajoutent et c (Cl – ) ϭ 1 mol.L –1 ϩ
0,3 mol.L –1 ϭ 1,3 mol.L –1 (autre formulation équivalente : c (Cl – ) dans le mélange est la
moyenne pondérée des valeurs qu‘elle a dans les deux solutions).
Exercice 10.18 Préparation d’une solution
On a besoin de préparer 15,0 litres d’une solution de HCl 0,5 M. On dispose
pour cela d’un acide chlorhydrique commercial, qui est une solution à 36,6 %
de HCl (en g pour 100 g de solution), et dont la masse volumique est
1,18 kg.L –1 . Quel volume de solution commerciale faut-il prendre, et quel
volume d’eau faut-il y ajouter ?
Que retenir de la situation expérimentale ? Les ions Na ϩ et K ϩ se retrouvent, en
nombre inchangé, dans un volume plus grand ; leurs concentrations diminuent
donc. Les deux solutions contenaient des ions Cl – , mais à des concentrations
différentes ; leur concentration dans le mélange doit donc être intermédiaire entre
les deux valeurs initiales. D’autre part, les données sont des concentrations en
masses, et les réponses sont demandées en moles par litre ; il est préférable de faire
la conversion dès le départ, plutôt que sur les résultats.
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concentrée que dans un grand volume d’une solution peu concentrée. Il faut donc, pour chacune
des quatre solutions prendre en compte à la fois son volume et sa concentration. Ainsi la solution
D contient 5 mol.L –1 ϫ (200 mL/1 000 mL) ϭ 1 mole de soude.
La solution B contient la plus grande quantité de soude.
Exercice 10.17 Concentration d’un mélange de deux solutions
On mélange 200 mL d’une solution de chlorure de sodium NaCl (c ϭ 146,25
g.L –1 ) et 300 mL de solution de chlorure de potassium KCl (c ϭ 37,25 g.L –1 ).
Quelles sont les concentrations molaires c (Na ϩ ), c (K ϩ ), c (Cl – ) dans le
mélange ? (Dans leurs solutions, NaCl et KCl sont entièrement dissociés en
ions Na ϩ , K ϩ , C – ).
Solution
➤ Conversion des concentrations initiales (avant le mélange) :
NaCl : M ϭ 58,5 g.mol –1 ; c (NaCl) ϭ c (Na ϩ ) ϭ c (Cl – )
ϭ 146,25 g.L –1 / 58,5 mol.L –1 ϭ 2,5 mol.L –1 .
KCl : M ϭ 74,5 g.mol –1 ; c (KCl) ϭ c (K ϩ ) ϭ c (Cl – ) ϭ 37,25 g.L –1 / 74,5 mol.L –1
ϭ 0,5 mol.L –1 .
➤ Calcul de c (Na ϩ ) : Le volume qui contient les ions Na ϩ passe de 200 à 500 mL ; il est donc
multiplié par 2,5 et la concentration divisée par le même facteur :
c (Na ϩ ) ϭ 2,5 mol.L –1 ϫ (200 mL/500 mL) ϭ 1 mol.L –1
➤ Calcul de c (K ϩ ) : de façon analogue c (K ϩ ) ϭ 0,5 mol.L –1 ϫ (300 mL/500 mL) ϭ
0,3 mol.L –1 .
➤ Calcul de c (Cl – ) : la concentration en Cl – provenant de NaCl est égale à celle de Na ϩ , puisque
la dissociation en ions de NaCl donne autant de Na ϩ que de Cl – ; de même celle qui provient
de KCl est égale à celle de K ϩ . Ces deux concentrations s’ajoutent et c (Cl – ) ϭ 1 mol.L –1 ϩ
0,3 mol.L –1 ϭ 1,3 mol.L –1 (autre formulation équivalente : c (Cl – ) dans le mélange est la
moyenne pondérée des valeurs qu‘elle a dans les deux solutions).
Exercice 10.18 Préparation d’une solution
On a besoin de préparer 15,0 litres d’une solution de HCl 0,5 M. On dispose
pour cela d’un acide chlorhydrique commercial, qui est une solution à 36,6 %
de HCl (en g pour 100 g de solution), et dont la masse volumique est
1,18 kg.L –1 . Quel volume de solution commerciale faut-il prendre, et quel
volume d’eau faut-il y ajouter ?
Que retenir de la situation expérimentale ? Les ions Na ϩ et K ϩ se retrouvent, en
nombre inchangé, dans un volume plus grand ; leurs concentrations diminuent
donc. Les deux solutions contenaient des ions Cl – , mais à des concentrations
différentes ; leur concentration dans le mélange doit donc être intermédiaire entre
les deux valeurs initiales. D’autre part, les données sont des concentrations en
masses, et les réponses sont demandées en moles par litre ; il est préférable de faire
la conversion dès le départ, plutôt que sur les résultats.