106
10 • Caractérisation thermo-dynamique des espèces pures, mélanges et solutions
Solution
On a besoin de 15 L ϫ 0,5 mol.L –1 ϭ 7,5 mol de HCl.
1 litre de solution concentrée, dont la masse est 1 180 g, contient 1 180 g ϫ 0,366 ϭ 432 g de
HCl, correspondant à 432 g / 36,5 g.mol –1 ϭ 11,8 mol.
Il faut prendre 7,5 mol / 11,8 mol.L –1 ϭ 0,63 L de solution concentrée, et y ajouter 15,0 L –
0,63 L ϭ 14,37 litres d’eau.
Exercice 10.19 Préparation d’une solution
On veut préparer 1,3 litre d’une solution d’acide sulfurique à 37 % (en g pour
100 g de solution), de masse volumique 1,28 kg.L –1 pour remplir un accumulateur. Quel volume d’une solution commerciale à 98 %, de masse volumique
1,84 kg.L –1 , faut-il prélever et diluer à 1, 3 litre ?
Solution 0,34 litre (attention : il faut toujours verser l’acide concentré dans l’eau et non
l’inverse !).
Exercice 10.20 Calcul d’une concentration homéopathique
Pour préparer les médicaments homéopathiques on procède, à partir d’une
solution d’une substance active, à une série de dilutions « au 1/100 e » : on
prélève une partie de cette solution, qu’on dilue 100 fois (par exemple, 10 mL
sont portés à 1 L), puis on recommence avec la nouvelle solution obtenue et
avec les suivantes. Si l’on a effectué ainsi 5 dilutions à 1/100, on dit qu’on a
dilué à « 5 CH », mais on va parfois jusqu’à 30 CH.
On a pu lire dans un article de presse : « à partir de 9 CH, il n’y a plus rien, il
n’y a plus une seule molécule active dans une granule ou une goutte de
produit… ». Que pensez-vous de cette affirmation ?
Solution
Prenons comme point de départ 1 litre de solution à 1 mol.L –1 ; il contient 6,02.10 23 molécules.
1 litre de la deuxième solution (10 mL de la première ϩ 990 mL d’eau) contient 100 fois moins
de molécules, soit 6,02.10 23 ϫ 1.10 –2 molécules. Après 11 dilutions, ce nombre sera réduit à
6,02.10 23 ϫ (1.10 –2 ) 11 ϭ 60,2 Ϸ 60. La 11 e solution contient moins de 100 molécules, de sorte
que si on en prélève 1/100 on ne peut être certain que le volume prélevé, et par suite la solution
qu’on obtiendra en le diluant, contienne une molécule ; mais il peut en contenir une, et même
Une chose est sûre : la matière se conserve et les dilutions ne peuvent pas en faire
disparaître une seule molécule ; toutes les molécules présentes dans la solution
initiale se retrouvent donc dans ce qu’il en reste et dans les solutions diluées qui en
sont issues. Par contre le nombre de ces molécules n’est pas infini et à un certain
stade de ces dilutions successives, on ne peut plus être certain qu’il y ait même une
seule molécule du soluté dans un volume donné de solution. En prenant pour
concentration initiale 1 mole par litre, à quelle étape de dilution se trouve-t-on dans
cette situation ?
10 • Caractérisation thermo-dynamique des espèces pures, mélanges et solutions
Solution
On a besoin de 15 L ϫ 0,5 mol.L –1 ϭ 7,5 mol de HCl.
1 litre de solution concentrée, dont la masse est 1 180 g, contient 1 180 g ϫ 0,366 ϭ 432 g de
HCl, correspondant à 432 g / 36,5 g.mol –1 ϭ 11,8 mol.
Il faut prendre 7,5 mol / 11,8 mol.L –1 ϭ 0,63 L de solution concentrée, et y ajouter 15,0 L –
0,63 L ϭ 14,37 litres d’eau.
Exercice 10.19 Préparation d’une solution
On veut préparer 1,3 litre d’une solution d’acide sulfurique à 37 % (en g pour
100 g de solution), de masse volumique 1,28 kg.L –1 pour remplir un accumulateur. Quel volume d’une solution commerciale à 98 %, de masse volumique
1,84 kg.L –1 , faut-il prélever et diluer à 1, 3 litre ?
Solution 0,34 litre (attention : il faut toujours verser l’acide concentré dans l’eau et non
l’inverse !).
Exercice 10.20 Calcul d’une concentration homéopathique
Pour préparer les médicaments homéopathiques on procède, à partir d’une
solution d’une substance active, à une série de dilutions « au 1/100 e » : on
prélève une partie de cette solution, qu’on dilue 100 fois (par exemple, 10 mL
sont portés à 1 L), puis on recommence avec la nouvelle solution obtenue et
avec les suivantes. Si l’on a effectué ainsi 5 dilutions à 1/100, on dit qu’on a
dilué à « 5 CH », mais on va parfois jusqu’à 30 CH.
On a pu lire dans un article de presse : « à partir de 9 CH, il n’y a plus rien, il
n’y a plus une seule molécule active dans une granule ou une goutte de
produit… ». Que pensez-vous de cette affirmation ?
Solution
Prenons comme point de départ 1 litre de solution à 1 mol.L –1 ; il contient 6,02.10 23 molécules.
1 litre de la deuxième solution (10 mL de la première ϩ 990 mL d’eau) contient 100 fois moins
de molécules, soit 6,02.10 23 ϫ 1.10 –2 molécules. Après 11 dilutions, ce nombre sera réduit à
6,02.10 23 ϫ (1.10 –2 ) 11 ϭ 60,2 Ϸ 60. La 11 e solution contient moins de 100 molécules, de sorte
que si on en prélève 1/100 on ne peut être certain que le volume prélevé, et par suite la solution
qu’on obtiendra en le diluant, contienne une molécule ; mais il peut en contenir une, et même
Une chose est sûre : la matière se conserve et les dilutions ne peuvent pas en faire
disparaître une seule molécule ; toutes les molécules présentes dans la solution
initiale se retrouvent donc dans ce qu’il en reste et dans les solutions diluées qui en
sont issues. Par contre le nombre de ces molécules n’est pas infini et à un certain
stade de ces dilutions successives, on ne peut plus être certain qu’il y ait même une
seule molécule du soluté dans un volume donné de solution. En prenant pour
concentration initiale 1 mole par litre, à quelle étape de dilution se trouve-t-on dans
cette situation ?