10.5 Calcul de la variation de l’enthalpie et de l’entropie avec la température
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Exercice 10.5 Calcul de la variation de l’enthalpie et de l’entropie avec la
température et avec la pression
Les tables de données fournissent les valeurs de référence de l’enthalpie et de
l’entropie de différentes substances à 25 ˚C.
Calculer la valeur de l’enthalpie et de l’entropie du dioxygène à 110˚C sous
10 bar.
Solution
Dans les tables de données, on trouve pour le dioxygène O 2 , qui est un corps simple
H m ˚ (O 2 , g, 298 K) ϭ 0 kJ/mol ; S m ˚(O 2 , g, 298 K) ϭ 205 J.mol –1 .K –1 ;
C p,m ˚(O 2 , g, 298 K) ϭ 29,4 J.mol –1 .K –1
– A 110 ˚C, l’enthalpie molaire de référence du dioxygène gazeux sera :
H m ˚ (O 2 , g, 408 K) ϭ 0 ϩ ∫ 298 K
408 K C p,m ˚ dT ϭ 2,499 kJ/mol
– A 110 ˚C, l’entropie molaire de référence du dioxygène gazeux sera :
S m ˚(O 2 , g, 408 K) ϭ 205 J.mol –1 .K –1 ϩ ∫ [C p,m ˚/T] dT ϭ [205 ϩ 29,4 ln (408/298)] J.mol –1 .K –1
ϭ 214,24 J.mol –1 .K –1
– A 110 ˚C et sous 10 bar, H m (O 2 , g, 408 K, 10.10 5 Pa) ϭ H m ˚ (O 2 , g, 408 K) car l’enthalpie
d’un gaz parfait ne varie pas avec la pression.
– A 110 ˚C et sous 10 bar, S m (O 2 , g, 408 K, 10.10 5 Pa) ϭ S m ˚ (O 2 , g, 408 K) ϩ ∫(V m /T) dp
Dans la mesure où le dioxygène suit la loi des gaz parfaits, ∫(V m /T) dp ϭ ∫ R ln (p/p˚)
soit S m (O 2 , g, 408 K, 10.10 5 Pa) ϭ [9,24 ϩ 0,27] J.mol –1 .K –1 ϭ 9,52 J.mol –1 .K –1
Exercice 10.6 Composition d’un alliage, exprimée en fraction molaire
d’atome
Un alliage contient du cuivre, de l’étain et du zinc, dans des proportions telles
que les quantités d’atomes de chaque constituant sont respectivement dans le
même rapport que les nombres 10, 3 et 1. Quelle est la masse de cet alliage
qui contient une quantité totale d’atomes égal à 1 mole ?
Solution
➤ À partir des données, on peut écrire :
et
n (Cu) ϩ n (Sn) ϩ n (Zn) ϭ 1 mol
➤ On en déduit facilement :
n(Cu) ϭ (10/14) ϫ 1 mol ϭ 0,714 mol et x(Cu) ϭ n(Cu)/n tot ϭ 0,714
n(Sn) ϭ (3/14) ϫ 1 mol ϭ 0,214 mol et x(Sn) ϭ n(Sn)/n tot ϭ 0,214
n(Zn) ϭ (1/14) ϫ 1 mol ϭ 0,071 mol et x(Zn) ϭ n(Zn)/n tot ϭ 0,071
Demandez-vous quelles sont les quantités d’atomes contenues dans une mole
d’alliage de cuivre, d’étain et de zinc. Lorsque vous le saurez, vous pourrez calculer
la masse de l’ensemble des atomes de chaque métal, au sein d’une mole d’alliage.
n Cu
( )
10
---------------- -
n Sn
( )
3
--------------- -
n Zn
( )
1
---------------ϭ
ϭ
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Exercice 10.5 Calcul de la variation de l’enthalpie et de l’entropie avec la
température et avec la pression
Les tables de données fournissent les valeurs de référence de l’enthalpie et de
l’entropie de différentes substances à 25 ˚C.
Calculer la valeur de l’enthalpie et de l’entropie du dioxygène à 110˚C sous
10 bar.
Solution
Dans les tables de données, on trouve pour le dioxygène O 2 , qui est un corps simple
H m ˚ (O 2 , g, 298 K) ϭ 0 kJ/mol ; S m ˚(O 2 , g, 298 K) ϭ 205 J.mol –1 .K –1 ;
C p,m ˚(O 2 , g, 298 K) ϭ 29,4 J.mol –1 .K –1
– A 110 ˚C, l’enthalpie molaire de référence du dioxygène gazeux sera :
H m ˚ (O 2 , g, 408 K) ϭ 0 ϩ ∫ 298 K
408 K C p,m ˚ dT ϭ 2,499 kJ/mol
– A 110 ˚C, l’entropie molaire de référence du dioxygène gazeux sera :
S m ˚(O 2 , g, 408 K) ϭ 205 J.mol –1 .K –1 ϩ ∫ [C p,m ˚/T] dT ϭ [205 ϩ 29,4 ln (408/298)] J.mol –1 .K –1
ϭ 214,24 J.mol –1 .K –1
– A 110 ˚C et sous 10 bar, H m (O 2 , g, 408 K, 10.10 5 Pa) ϭ H m ˚ (O 2 , g, 408 K) car l’enthalpie
d’un gaz parfait ne varie pas avec la pression.
– A 110 ˚C et sous 10 bar, S m (O 2 , g, 408 K, 10.10 5 Pa) ϭ S m ˚ (O 2 , g, 408 K) ϩ ∫(V m /T) dp
Dans la mesure où le dioxygène suit la loi des gaz parfaits, ∫(V m /T) dp ϭ ∫ R ln (p/p˚)
soit S m (O 2 , g, 408 K, 10.10 5 Pa) ϭ [9,24 ϩ 0,27] J.mol –1 .K –1 ϭ 9,52 J.mol –1 .K –1
Exercice 10.6 Composition d’un alliage, exprimée en fraction molaire
d’atome
Un alliage contient du cuivre, de l’étain et du zinc, dans des proportions telles
que les quantités d’atomes de chaque constituant sont respectivement dans le
même rapport que les nombres 10, 3 et 1. Quelle est la masse de cet alliage
qui contient une quantité totale d’atomes égal à 1 mole ?
Solution
➤ À partir des données, on peut écrire :
et
n (Cu) ϩ n (Sn) ϩ n (Zn) ϭ 1 mol
➤ On en déduit facilement :
n(Cu) ϭ (10/14) ϫ 1 mol ϭ 0,714 mol et x(Cu) ϭ n(Cu)/n tot ϭ 0,714
n(Sn) ϭ (3/14) ϫ 1 mol ϭ 0,214 mol et x(Sn) ϭ n(Sn)/n tot ϭ 0,214
n(Zn) ϭ (1/14) ϫ 1 mol ϭ 0,071 mol et x(Zn) ϭ n(Zn)/n tot ϭ 0,071
Demandez-vous quelles sont les quantités d’atomes contenues dans une mole
d’alliage de cuivre, d’étain et de zinc. Lorsque vous le saurez, vous pourrez calculer
la masse de l’ensemble des atomes de chaque métal, au sein d’une mole d’alliage.
n Cu
( )
10
---------------- -
n Sn
( )
3
--------------- -
n Zn
( )
1
---------------ϭ
ϭ