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8 • Conservation de l’énergie – Chaleur – Travail – Énergie interne – Enthalpie
➤ Expérience 1 (A Æ B)
On a réalisé une détente isotherme, représentée par la courbe ci-dessus qui correspond à la relation pV ϭ constante. Du travail a été fourni par le système, puisque le volume a augmenté contre
la pression extérieure et la température du gaz est restée constante. Mais cela signifie-t-il qu’il
n’y a pas eu d’échange de chaleur avec l’extérieur ?
Le travail produit doit venir de quelque part ; il a forcément une contrepartie sous la forme de
chaleur Q ϭ – W (d’où ⌬U ϭ W ϩ Q ϭ 0). Le gaz est resté à température constante (ne s’est pas
refroidi) parce qu’il a reçu de la chaleur. Toutefois la transformation n’est représentée effectivement par un fragment de la courbe isotherme que si elle s’est effectuée dans des conditions de
réversibilité thermodynamique [Cours 10.4 et 11.2.2].
Calcul du travail produit :
W ϭ – 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 298 K ϫ ln 2 ϭ – 1,72.10 3 J.
Ce travail correspond à l’aire MABN sur le diagramme.
➤ Expérience 2 (A Æ C Æ B)
De A en C aucun travail n’est produit, puisque le volume ne varie pas. De C en B du travail est
fourni par le système contre la pression extérieure constante de 1 bar ; il vaut [Ex. 6.5] :
W ϭ – p(V B – V C ) ϭ – 1.10 5 Pa ϫ 12,2.10 –3 m 3 ϭ – 1,22.10 3 J
Ce travail correspond à l’aire MCBN sur le diagramme.
Température du gaz dans l’état C : T ϭ pV/nR (avec n ϭ 1 mol) ϭ 149 K.
➤ Expérience 3 (A Æ D Æ B)
Tout le travail est effectué entre les états A et D. Il vaut :
W ϭ – p(V D – V A ) ϭ – 2.10 5 Pa ϫ 12,2.10 –3 m 3 ϭ 2,44.10 3 J.
Ce travail correspond à l’aire MADN sur le diagramme.
Température du gaz dans l’état D : 595 K.
Exercice 8.3 Effets de la chaleur
Un bloc de plomb de 500 g, préalablement chauffé à 100 ˚C, est immergé
dans un mélange d’eau (2,700 litres) et de glace (90 g), en équilibre à 0 ˚C.
Que se passe-t-il ? Lorsque l’équilibre final est atteint, y a-t-il encore de la
glace ? Quelle est alors la température de l’eau ?
Cet état final serait-il le même si, au lieu du bloc de plomb, on immergeait un
bloc d’aluminium de 500 g, porté aussi préalablement à 100 ˚C ?
Solution
Raisonnons d’abord qualitativement sur l’aspect physique des choses : le métal
introduit est plus chaud que l’eau. La chaleur reçue par le mélange eau-glace peut
faire fondre la glace (ou une partie) et éventuellement élever ensuite la température
de l’eau.
W
p dV
⋅
v 1
v 2
∫
RT
v 1
v 2
∫
–
dV
V
------ -
RT
–
dV
V
------ -
v 1
v 2
∫
RT
– lnV 2 /V 1
=
=
=
–
=
8 • Conservation de l’énergie – Chaleur – Travail – Énergie interne – Enthalpie
➤ Expérience 1 (A Æ B)
On a réalisé une détente isotherme, représentée par la courbe ci-dessus qui correspond à la relation pV ϭ constante. Du travail a été fourni par le système, puisque le volume a augmenté contre
la pression extérieure et la température du gaz est restée constante. Mais cela signifie-t-il qu’il
n’y a pas eu d’échange de chaleur avec l’extérieur ?
Le travail produit doit venir de quelque part ; il a forcément une contrepartie sous la forme de
chaleur Q ϭ – W (d’où ⌬U ϭ W ϩ Q ϭ 0). Le gaz est resté à température constante (ne s’est pas
refroidi) parce qu’il a reçu de la chaleur. Toutefois la transformation n’est représentée effectivement par un fragment de la courbe isotherme que si elle s’est effectuée dans des conditions de
réversibilité thermodynamique [Cours 10.4 et 11.2.2].
Calcul du travail produit :
W ϭ – 8,314 JK –1 mol –1 ϫ 298 K ϫ ln 2 ϭ – 1,72.10 3 J.
Ce travail correspond à l’aire MABN sur le diagramme.
➤ Expérience 2 (A Æ C Æ B)
De A en C aucun travail n’est produit, puisque le volume ne varie pas. De C en B du travail est
fourni par le système contre la pression extérieure constante de 1 bar ; il vaut [Ex. 6.5] :
W ϭ – p(V B – V C ) ϭ – 1.10 5 Pa ϫ 12,2.10 –3 m 3 ϭ – 1,22.10 3 J
Ce travail correspond à l’aire MCBN sur le diagramme.
Température du gaz dans l’état C : T ϭ pV/nR (avec n ϭ 1 mol) ϭ 149 K.
➤ Expérience 3 (A Æ D Æ B)
Tout le travail est effectué entre les états A et D. Il vaut :
W ϭ – p(V D – V A ) ϭ – 2.10 5 Pa ϫ 12,2.10 –3 m 3 ϭ 2,44.10 3 J.
Ce travail correspond à l’aire MADN sur le diagramme.
Température du gaz dans l’état D : 595 K.
Exercice 8.3 Effets de la chaleur
Un bloc de plomb de 500 g, préalablement chauffé à 100 ˚C, est immergé
dans un mélange d’eau (2,700 litres) et de glace (90 g), en équilibre à 0 ˚C.
Que se passe-t-il ? Lorsque l’équilibre final est atteint, y a-t-il encore de la
glace ? Quelle est alors la température de l’eau ?
Cet état final serait-il le même si, au lieu du bloc de plomb, on immergeait un
bloc d’aluminium de 500 g, porté aussi préalablement à 100 ˚C ?
Solution
Raisonnons d’abord qualitativement sur l’aspect physique des choses : le métal
introduit est plus chaud que l’eau. La chaleur reçue par le mélange eau-glace peut
faire fondre la glace (ou une partie) et éventuellement élever ensuite la température
de l’eau.
W
p dV
⋅
v 1
v 2
∫
RT
v 1
v 2
∫
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dV
V
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RT
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dV
V
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v 1
v 2
∫
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– lnV 2 /V 1
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