8.3 Effets de la chaleur
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Immédiatement après l’immersion du métal chaud, l’eau s’échauffe. Mais la glace ne peut pas
rester en équilibre avec l’eau lorsque celle-ci se trouve à une température supérieure à 0 ˚C ; de
la glace va fondre et l’eau va se refroidir jusqu’à ce qu’elle soit à nouveau en équilibre à 0 ˚C
avec la glace (en moindre quantité) et le métal.
Si la chaleur apportée est suffisante pour faire fondre toute la glace, l’eau liquide et le métal
peuvent se trouver à une température supérieure à 0 ˚C.
Pour savoir dans lequel des deux cas on se trouve, il faut :
• d’une part, calculer la chaleur que le métal peut céder en se refroidissant de 100 ˚C à 0 ˚C et
d’autre part la chaleur qui serait nécessaire pour faire fondre entièrement la glace,
• puis comparer ces deux quantités.
Les données nécessaires se trouvent dans l’Annexe I. Attention de ne pas mélanger, dans les
calculs, des joules et des kilojoules !
➤ Cas du plomb
La capacité calorifique molaire du plomb est 26,4 J. mol –1 .K –1 .500 g représentent 2,41 mol, de
sorte que le refroidissement de 500 g de plomb de 100 ˚C à 0 ˚C fournit à l’eau la chaleur
Q ϭ n.C.∆T ϭ 2,41 mol ϫ 26,4 J.mol –1 .K –1 ϫ 100 K ϭ 6,36.10 3 J.
L’enthalpie molaire de fusion de la glace est 5,98 kJ. mol –1 , de sorte que la fusion de 90 g (ou
5 mol) de glace nécessite la chaleur Q’ ϭ 5 mol ϫ 5,98.10 3 J.mol –1 ϭ 2,99.10 4 J.
Après rétablissement de l’équilibre eau-glace à 0 °C, l’introduction du bloc de plomb aura donc
seulement fait fondre une partie de la glace. La quantité qui fondra est égale à 6,36.10 3 J /
5,98.10 3 J.mol –1 ϭ 1,06 mol, soit m = 1,06 mol ϫ 18 g.mol –1 ϭ 19,1 g, la température du
mélange eau-glace sera donc de 0 °C .
➤ Cas de l’aluminium
La capacité calorifique molaire de l’aluminium est 24,3 J.mol –1 .K –1 . 500 g représentent 18,5
mol, de sorte que le refroidissement de 500 g d’aluminium de 100 °C à 0 °C fournit la chaleur Q
ϭ n.C.⌬T ϭ 18,5 mol ϫ 24,3 J.mol –1 .K –1 ϫ 100 K ϭ 4,49.10 4 J. Cette chaleur est nettement
supérieure à celle qui est nécessaire pour faire fondre toute la glace (2,99.10 4 J) ; à l’équilibre
thermique l’eau liquide (celle qui s’y trouvait plus celle qu’a produite la glace en fondant) et
l’aluminium sont alors à une température qu’il reste à déterminer.
Calcul de la température finale : le procédé de calcul consiste à écrire que la chaleur cédée par le
bloc d’aluminium est égale à celle qui a été reçue par l’ensemble eau-glace, utilisée en partie
pour faire fondre la glace et en partie pour échauffer la totalité de l’eau. Soit la température
finale (exprimée en °C), on a :
➤ Chaleur perdue par le métal : Q ϭ n.C.⌬ ϭ 18,5 mol ϫ 24,3 J.K –1 .mol –1 ϫ (100 °C – )
➤ Chaleur pour la fusion de la glace, à 0 °C : Q’ ϭ n.⌬ fus
ϭ 5 mol ϫ 5,98.10 3 J.mol –1
➤ Chaleur pour l’échauffement de l’eau liquide :
n(eau,liq) ϭ [(2,700 L ϫ 1kg/L) : 18.10 –3 kg.mol –1 )] ϩ 5 mol ϭ 155 mol
Q’’ ϭ n.C.⌬T ϭ 155 mol ϫ 75,3 J.mol –1 ϫ ( – 0 °C)
De l’équation Q ϭ Q’ ϩ Q’’ on tire ϭ 1,2 °C .
H m
o
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Immédiatement après l’immersion du métal chaud, l’eau s’échauffe. Mais la glace ne peut pas
rester en équilibre avec l’eau lorsque celle-ci se trouve à une température supérieure à 0 ˚C ; de
la glace va fondre et l’eau va se refroidir jusqu’à ce qu’elle soit à nouveau en équilibre à 0 ˚C
avec la glace (en moindre quantité) et le métal.
Si la chaleur apportée est suffisante pour faire fondre toute la glace, l’eau liquide et le métal
peuvent se trouver à une température supérieure à 0 ˚C.
Pour savoir dans lequel des deux cas on se trouve, il faut :
• d’une part, calculer la chaleur que le métal peut céder en se refroidissant de 100 ˚C à 0 ˚C et
d’autre part la chaleur qui serait nécessaire pour faire fondre entièrement la glace,
• puis comparer ces deux quantités.
Les données nécessaires se trouvent dans l’Annexe I. Attention de ne pas mélanger, dans les
calculs, des joules et des kilojoules !
➤ Cas du plomb
La capacité calorifique molaire du plomb est 26,4 J. mol –1 .K –1 .500 g représentent 2,41 mol, de
sorte que le refroidissement de 500 g de plomb de 100 ˚C à 0 ˚C fournit à l’eau la chaleur
Q ϭ n.C.∆T ϭ 2,41 mol ϫ 26,4 J.mol –1 .K –1 ϫ 100 K ϭ 6,36.10 3 J.
L’enthalpie molaire de fusion de la glace est 5,98 kJ. mol –1 , de sorte que la fusion de 90 g (ou
5 mol) de glace nécessite la chaleur Q’ ϭ 5 mol ϫ 5,98.10 3 J.mol –1 ϭ 2,99.10 4 J.
Après rétablissement de l’équilibre eau-glace à 0 °C, l’introduction du bloc de plomb aura donc
seulement fait fondre une partie de la glace. La quantité qui fondra est égale à 6,36.10 3 J /
5,98.10 3 J.mol –1 ϭ 1,06 mol, soit m = 1,06 mol ϫ 18 g.mol –1 ϭ 19,1 g, la température du
mélange eau-glace sera donc de 0 °C .
➤ Cas de l’aluminium
La capacité calorifique molaire de l’aluminium est 24,3 J.mol –1 .K –1 . 500 g représentent 18,5
mol, de sorte que le refroidissement de 500 g d’aluminium de 100 °C à 0 °C fournit la chaleur Q
ϭ n.C.⌬T ϭ 18,5 mol ϫ 24,3 J.mol –1 .K –1 ϫ 100 K ϭ 4,49.10 4 J. Cette chaleur est nettement
supérieure à celle qui est nécessaire pour faire fondre toute la glace (2,99.10 4 J) ; à l’équilibre
thermique l’eau liquide (celle qui s’y trouvait plus celle qu’a produite la glace en fondant) et
l’aluminium sont alors à une température qu’il reste à déterminer.
Calcul de la température finale : le procédé de calcul consiste à écrire que la chaleur cédée par le
bloc d’aluminium est égale à celle qui a été reçue par l’ensemble eau-glace, utilisée en partie
pour faire fondre la glace et en partie pour échauffer la totalité de l’eau. Soit la température
finale (exprimée en °C), on a :
➤ Chaleur perdue par le métal : Q ϭ n.C.⌬ ϭ 18,5 mol ϫ 24,3 J.K –1 .mol –1 ϫ (100 °C – )
➤ Chaleur pour la fusion de la glace, à 0 °C : Q’ ϭ n.⌬ fus
ϭ 5 mol ϫ 5,98.10 3 J.mol –1
➤ Chaleur pour l’échauffement de l’eau liquide :
n(eau,liq) ϭ [(2,700 L ϫ 1kg/L) : 18.10 –3 kg.mol –1 )] ϩ 5 mol ϭ 155 mol
Q’’ ϭ n.C.⌬T ϭ 155 mol ϫ 75,3 J.mol –1 ϫ ( – 0 °C)
De l’équation Q ϭ Q’ ϩ Q’’ on tire ϭ 1,2 °C .
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