8.2 États et énergie interne d’un gaz
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
a) Calculer pour chaque expérience, le travail W et la chaleur Q échangés par
le système avec son environnement, ainsi que la variation ⌬U de l’énergie
interne du gaz.
b) Quelles sont les températures du gaz dans l’état C et dans l’état D ?
Solution
■ La première question à éclaircir est : « quel est l’état final pour les expériences 2
et 3 ? »
Comparons les trois expériences en utilisant les informations disponibles :
• Après l’expérience 1 : p ϭ 1 bar, T ϭ 298 K, V ϭ V B (calculable)
• Après l’expérience 2 : p ϭ 1 bar, T ϭ 298 K, (donc V ϭ V B )
• Après l’expérience 3 : T ϭ 298 K, V ϭ V B ( donc p ϭ 1 bar )
Conclusion : dans les trois cas l’état final est le même.
■ Dans ces conditions que peut-on dire a priori de ⌬U, de W et de Q ?
Puisque dans les trois cas l’état initial et l’état final sont les mêmes, ⌬U doit avoir la même
valeur (U est une fonction d’état). Mais de plus la température est la même (298K) dans l’état
initial et dans l’état final, de sorte que ⌬U doit être nul dans les trois cas (loi de Joule : l’énergie
interne d’un gaz ne dépend que de la température).
Du travail est fourni par le système dans les trois cas, puisque V augmente ; il est calculable.
De la chaleur est explicitement échangée avec l’extérieur dans le deuxième et le troisième cas ;
le premier cas demande un examen approfondi, mais a priori Q n’est pas nul puisque ⌬U ϭ W
ϩ Q ϭ 0 et W π 0.
Dernier préalable : il sera certainement nécessaire de connaître V A et V B , qui se calculent facilement par la relation V ϭ nRT/p : V A ϭ 12,2 L, V B ϭ 24,4 L.
L’ensemble de toutes les données ainsi réunies, issues de l’énoncé ou de l’analyse des situations,
est regroupé dans le graphe ci-après.
Avant tout calcul, il faut schématiser les situations décrites, et les transformations
qui interviennent.
12,2
24,4
0
1
p/bar
V/L
C
M
2
A
D
B
N
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a) Calculer pour chaque expérience, le travail W et la chaleur Q échangés par
le système avec son environnement, ainsi que la variation ⌬U de l’énergie
interne du gaz.
b) Quelles sont les températures du gaz dans l’état C et dans l’état D ?
Solution
■ La première question à éclaircir est : « quel est l’état final pour les expériences 2
et 3 ? »
Comparons les trois expériences en utilisant les informations disponibles :
• Après l’expérience 1 : p ϭ 1 bar, T ϭ 298 K, V ϭ V B (calculable)
• Après l’expérience 2 : p ϭ 1 bar, T ϭ 298 K, (donc V ϭ V B )
• Après l’expérience 3 : T ϭ 298 K, V ϭ V B ( donc p ϭ 1 bar )
Conclusion : dans les trois cas l’état final est le même.
■ Dans ces conditions que peut-on dire a priori de ⌬U, de W et de Q ?
Puisque dans les trois cas l’état initial et l’état final sont les mêmes, ⌬U doit avoir la même
valeur (U est une fonction d’état). Mais de plus la température est la même (298K) dans l’état
initial et dans l’état final, de sorte que ⌬U doit être nul dans les trois cas (loi de Joule : l’énergie
interne d’un gaz ne dépend que de la température).
Du travail est fourni par le système dans les trois cas, puisque V augmente ; il est calculable.
De la chaleur est explicitement échangée avec l’extérieur dans le deuxième et le troisième cas ;
le premier cas demande un examen approfondi, mais a priori Q n’est pas nul puisque ⌬U ϭ W
ϩ Q ϭ 0 et W π 0.
Dernier préalable : il sera certainement nécessaire de connaître V A et V B , qui se calculent facilement par la relation V ϭ nRT/p : V A ϭ 12,2 L, V B ϭ 24,4 L.
L’ensemble de toutes les données ainsi réunies, issues de l’énoncé ou de l’analyse des situations,
est regroupé dans le graphe ci-après.
Avant tout calcul, il faut schématiser les situations décrites, et les transformations
qui interviennent.
12,2
24,4
0
1
p/bar
V/L
C
M
2
A
D
B
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