3.3. Associez à chaque réaction de formation une droite du document. Justifiez.
3.4. Déterminez la relation entre l’enthalpie libre standard de la réaction de Deacon,
r G
0
a et r G
0
b .
S o l u t i o n
1. Le tracé du graphe r G
0
= f (T ) montre que r G
0 est une droite affine dans l’intervalle de température [600 K ; 1 200 K]. Une régression linéaire permet d’obtenir les
valeurs de A et B :
A = −115 kJ·mol
−1 (A et r G
0 ont la même unité). B est le coefficient directeur de
la droite : B =
d
r G
0
dT
= 0,129 kJ·mol
−1
·K
−1 .
38
C h i m i e g é n é r a l e e n 3 0 f i c h e s
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
T (K)
∆ r G
0 (kJ · mol
− 1
)
Par définition, r G
0
= r H
0
− T × r S
0 . En identifiant avec r G
0
= A + B × T ,
on voit que A représente l’enthalpie standard de réaction : A = r H
0
< 0 (réaction
exothermique) ; B est l’opposé de l’entropie standard de réaction de la réaction (1) :
B = − r S
0 .
L’énoncé suppose implicitement que l’approximation d’Ellingham est vérifiée.
2. La constante d’équilibre K
0 de la réaction (1) s’obtient à partir de la relation :
r G
0
+ RT ln K
0
= 0 donc K
0
= e
− r G
0
RT
.
À T = 750 K, on calcule : r G
0
= −115 + (750 × 0,129) = −18,2 kJ·mol
−1 . Le
calcul de la constante d’équilibre donne : K
0
= e
18,2×10
3
8,31×750
= 18,5, à 750 K.