M é t h o d e s d e s v i t e s s e s i n i t i a l e s
L’étude cinétique de la réaction quasi-totale :
5 Br
−
(aq) + BrO
−
3(aq) + 6 H
+
(aq) = 3 Br 2(aq) + 3 H 2 O
donne, pour la vitesse volumique de réaction, l’expression suivante :
v = k × [BrO
−
3 ]
a × [Br
− ]
b × H
− ]
c
On se propose de déterminer les ordres partiels a, b et c à partir de différentes expériences (les ordres initiaux seront supposés identiques aux ordres courants).
Une première étude avec des expériences faites à 0 °C montre que l’ordre de la réaction par rapport aux ions bromate est de 1.
Une deuxième étude avec d’autres expériences, faites à la même température, 0 °C,
avec [BrO
−
3 ] 0 = 0,136 mol · L
−l , ont donné les résultats suivants :
150 C h i m i e g é n é r a l e e n 3 0 f i c h e s
[Br – ] 0 (mol · L
−1 )
[ H + ] 0 (mol · L
−1 )
Vitesse initiale v 0
(mol · L
−1
· s
−1 )
Exp 1
0,108
0,100
4, 08 × 10
−5
Exp 2
0,143
0,100
5, 41 × 10
−5
Exp 3
0,108
0,120
5, 88 × 10
−5
Déterminez :
1. L’ordre initial par rapport aux ions bromure et l’ordre initial par rapport aux ions
H
+ .
2. La constante de vitesse k à 0 °C.
S o l u t i o n
1. La loi de vitesse de la réaction s’écrit : v = k[BrO
−
3 ] × [Br
− ]
b × [H
+ ]
c .
À t = 0 , on a v 0 = k
[Br
− ]
b
0 · [H
+ ] 0
c avec k
= k[BrO
−
3 ] 0 .
L’énoncé précise que les ordres à t = 0 sont les ordres de la réaction. On peut également écrire :
ln(v 0 ) = ln k
+ b × ln([Br
− ] 0 ) + c × ln([H
+ ] 0 )
{E}
Dans les expériences 1 et 2, [H
+ ] 0 a la même valeur. En écrivant la relation {E} pour
ces deux expériences et en soustrayant membre à membre, on a :
ln(v 0 ) 2 − ln(v 0 ) 1 = b × (ln([Br
− ] 0 ) 2 − ln([Br
− ] 0 ) 1 ) , c’est-à-dire :
b =
ln(v 0 ) 2 − ln(v 0 ) 1
ln([Br − ] 0 ) 2 − ln([Br − ] 0 ) 1