1. Calculez C 0 puis déterminez la conductivité γ de la solution contenue initialement
dans le bécher.
2. Écrivez l’équation de la réaction de dosage puis déduire le volume équivalent V e .
3. Exprimez les concentrations des différentes espèces ioniques présentes dans le
bécher en fonction de C 0 , V 0 , C B , V B dans les deux cas suivants : V B < V e et
V B > V e
4. L’échantillon étant dilué, quelle approximation peut-on faire ?
Reprenez la question 3. en donnant des expressions simplifiées.
5. Déterminez la relation mathématique entre γ et V B dans les deux cas suivants :
V B < V e et V B > V e
6. Donnez l’allure du graphe γ = f(V B )
S o l u t i o n
1. [H 3 O
+ ] =
0,02 × 20 × 10
−3
0,2
= 2 × 10
−3 mol·L
−1
= C 0
donc c H 3 O + = 2 mol·m
−3 et c Cl − = 2 mol·m
−3
γ = λ
0
(H 3 O
+
) × c H 3 O + + λ
0
(Cl
−
) × c Cl −
γ = (350 × 10
−4
× 2) + (76 × 10
−4
× 2) ≈ 85 mS·m
−1
2. H 3 O
+
+ HO
−
−→ H 2 O + H 2 O K =
1
10 −14 = 10
14
> 10
4 réaction totale
À l’équivalence, n(H 3 O
+
) initial = n(HO
−
) ajout´ e
0,02 × 20 × 10
−3
= 0,02 × V e , donc V e = 20 mL
3. – Si V B < V e ,
n(H 3 O
+
) = C 0 × V 0 − C B × V B , donc [H 3 O
+ ] =
C 0 × V 0 − C B × V B
V 0 + V B
n(Cl
−
) = C 0 × V 0 , donc [Cl
− ] =
C 0 × V 0
V 0 + V B
n(Na
+
) = C B × V B donc [Na
+ ] =
C B × V B
V 0 + V B
– Si V B > V e , les ions H 3 O
+ ont tous été dosés ; les ions HO
− ne réagissent plus.
n(HO
−
) = C B × V B − C 0 × V 0 donc [HO
− ] =
C B × V B − C 0 × V 0
V 0 + V B
mêmes expressions pour [Cl
− ] et [Na
+ ] que dans le cas V B < V e
4. V B V 0 donc V 0 + V B ≈ V 0 donc
– Si V B > V e ,
132 C h i m i e g é n é r a l e e n 3 0 f i c h e s