18.6 Exercices
393
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
3. On considère le cas d’un appareil qui effectue plusieurs vols consécutifs. La quantité résiduelle à l’escale d’arrivée d’un vol est la quantité
résiduelle de départ du vol suivant.
18.18 A la fin de chaque mois les membres d’une famille se répartissent les rentrées
financières mensuelles, après en avoir retiré les dépenses et un certain
montant d’épargne. Le montant reçu par un parent est triple de celui que
reçoit chaque enfant. Les rentrées sont constituées des allocations familiales
(fonction du nombre d’enfants) et du revenu net de chacun des parents (il y a
1 ou 2 conjoints). S’il y a deux revenus, il faut en outre considérer une
retenue fiscale supplémentaire due au cumul. Celle-ci dépend du nombre de
personnes du ménage et de la somme des deux revenus nets. L’épargne est
égale à un certain pourcentage du solde disponible après déduction de la
retenue de cumul et des dépenses. Ces dernières se répartissent en dépenses
fixes, indépendantes des personnes, et en dépenses individuelles faites par les
membres de la famille. Pour chaque jour du mois, on connaît le total des
dépenses fixes, ainsi que le total des dépenses individuelles de chaque
personne.
On désire connaître le montant reçu par chaque personne à la fin du mois (on
ne considère que le mois courant).
18.19 On considère un véhicule automobile régulièrement emprunté par N
personnes qui, pour chaque voyage qu’elles effectuent, se partagent les frais
de celui-ci. Le coût d’un voyage (on connaît la distance parcourue et le
temps, la vitesse étant considérée comme constante) couvre la consommation
de carburant, les frais annexes l’amortissement du prix d’achat relatif aux
kilomètres parcourus. Le prix du carburant est connu. La consommation (en
litres aux 100 km) obéit à la loi exponentielle C = a*10 b*V En outre, des
essais préalables ont permis de prendre les mesures de consommation
suivantes :
à 60 km/h, consommation = C 60 l/km
à 90 km/h, consommation = C 90 l/km
à 120 km/h, consommation = C 120 l/km
On connaît le prix d’achat du véhicule, qui doit être amorti linéairement en
6 ans, à raison d’une distance annuelle moyenne fixée. On connaît également
les frais annexes dont une partie est annuelle et l’autre est rapportée au km
parcouru.
On désire connaître la part de chaque personne pour un voyage déterminé.
18.20 Une personne désire acheter une voiture. Elle dispose de la somme
nécessaire. Cependant, elle hésite entre trois formules de paiement. La
première consiste à payer la voiture au comptant. La deuxième est un
financement qui lui est proposé par le vendeur : chaque mois, durant une
période déterminée, l’acheteur paie un pourcentage déterminé de la somme
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
3. On considère le cas d’un appareil qui effectue plusieurs vols consécutifs. La quantité résiduelle à l’escale d’arrivée d’un vol est la quantité
résiduelle de départ du vol suivant.
18.18 A la fin de chaque mois les membres d’une famille se répartissent les rentrées
financières mensuelles, après en avoir retiré les dépenses et un certain
montant d’épargne. Le montant reçu par un parent est triple de celui que
reçoit chaque enfant. Les rentrées sont constituées des allocations familiales
(fonction du nombre d’enfants) et du revenu net de chacun des parents (il y a
1 ou 2 conjoints). S’il y a deux revenus, il faut en outre considérer une
retenue fiscale supplémentaire due au cumul. Celle-ci dépend du nombre de
personnes du ménage et de la somme des deux revenus nets. L’épargne est
égale à un certain pourcentage du solde disponible après déduction de la
retenue de cumul et des dépenses. Ces dernières se répartissent en dépenses
fixes, indépendantes des personnes, et en dépenses individuelles faites par les
membres de la famille. Pour chaque jour du mois, on connaît le total des
dépenses fixes, ainsi que le total des dépenses individuelles de chaque
personne.
On désire connaître le montant reçu par chaque personne à la fin du mois (on
ne considère que le mois courant).
18.19 On considère un véhicule automobile régulièrement emprunté par N
personnes qui, pour chaque voyage qu’elles effectuent, se partagent les frais
de celui-ci. Le coût d’un voyage (on connaît la distance parcourue et le
temps, la vitesse étant considérée comme constante) couvre la consommation
de carburant, les frais annexes l’amortissement du prix d’achat relatif aux
kilomètres parcourus. Le prix du carburant est connu. La consommation (en
litres aux 100 km) obéit à la loi exponentielle C = a*10 b*V En outre, des
essais préalables ont permis de prendre les mesures de consommation
suivantes :
à 60 km/h, consommation = C 60 l/km
à 90 km/h, consommation = C 90 l/km
à 120 km/h, consommation = C 120 l/km
On connaît le prix d’achat du véhicule, qui doit être amorti linéairement en
6 ans, à raison d’une distance annuelle moyenne fixée. On connaît également
les frais annexes dont une partie est annuelle et l’autre est rapportée au km
parcouru.
On désire connaître la part de chaque personne pour un voyage déterminé.
18.20 Une personne désire acheter une voiture. Elle dispose de la somme
nécessaire. Cependant, elle hésite entre trois formules de paiement. La
première consiste à payer la voiture au comptant. La deuxième est un
financement qui lui est proposé par le vendeur : chaque mois, durant une
période déterminée, l’acheteur paie un pourcentage déterminé de la somme