18.6 Exercices
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
(même période d’amortissement) de l’installation complète. Quant aux frais
généraux relatifs à l’installation complète, ils comprennent le coût de
l’assurance, les salaires des employés, les frais de la location des locaux et le
coût de l’énergie.
18.13 Avant de lancer un produit, une entreprise étudie le prix à l’unité qu’elle en
demandera. Le calcul de ce prix ne semble pas aisé a priori; c’est pourquoi
on accepte de ne retenir que des lois très simples. En conséquence, on se
limitera à étudier le problème de l’évolution de ce prix unitaire en fonction du
coût de la campagne publicitaire, du coût de fabrication à l’unité et du
bénéfice total que l’on se fixe comme objectif. On retient bien sûr le fait que
le prix de revient représente le coût publicitaire plus le coût de fabrication.
On admet aussi de façon simpliste que la quantité vendue dépendra
exclusivement de l’importance de la campagne publicitaire, celle-ci étant
mesurée par son coût. Consultés sur ce point, les experts en marketing
donnent les explications suivantes :
• sans publicité aucune, le marché absorbera une quantité Q0;
• quel que soit l’effort publicitaire, le marché ne consommera jamais plus
que Q1;
• on admet que la relation entre la quantité vendue Q et le coût de la
campagne de publicité P est de la forme suivante :
Q = k 1 (2-1/(P+k 2 ))
Proposer un modèle de calcul du prix à l’unité du produit.
Suggestions : on cherchera avant tout un graphe des dépendances sans circuit
en choisissant judicieusement les grandeurs internes. Le calcul des
paramètres k 1 et k 2 peut avantageusement être encapsulé dans un sousmodèle technique.
18.14 Les résultats obtenus à l’aide du modèle de l’exercice 18.13 sont à ce point
encourageants que l’entreprise décide d’affiner l’outil qu’elle a utilisé pour
calculer le prix du produit. Elle se propose donc de faire intervenir en outre le
fait que le coût de fabrication à l’unité décroît en fonction de la quantité
vendue (et donc produite, car on ne considère pas les invendus). Le service
des fabrications fournit les renseignements suivants :
• pour une seule pièce, le coût est égal à C1;
• pour une très grande quantité, le coût unitaire ne descendra pas audessous de C2;
• on admet que la relation entre le coût unitaire de fabrication et la quantité produite est de la forme suivante :
P = k 1 (2+1/(Q+k 2 ))
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(même période d’amortissement) de l’installation complète. Quant aux frais
généraux relatifs à l’installation complète, ils comprennent le coût de
l’assurance, les salaires des employés, les frais de la location des locaux et le
coût de l’énergie.
18.13 Avant de lancer un produit, une entreprise étudie le prix à l’unité qu’elle en
demandera. Le calcul de ce prix ne semble pas aisé a priori; c’est pourquoi
on accepte de ne retenir que des lois très simples. En conséquence, on se
limitera à étudier le problème de l’évolution de ce prix unitaire en fonction du
coût de la campagne publicitaire, du coût de fabrication à l’unité et du
bénéfice total que l’on se fixe comme objectif. On retient bien sûr le fait que
le prix de revient représente le coût publicitaire plus le coût de fabrication.
On admet aussi de façon simpliste que la quantité vendue dépendra
exclusivement de l’importance de la campagne publicitaire, celle-ci étant
mesurée par son coût. Consultés sur ce point, les experts en marketing
donnent les explications suivantes :
• sans publicité aucune, le marché absorbera une quantité Q0;
• quel que soit l’effort publicitaire, le marché ne consommera jamais plus
que Q1;
• on admet que la relation entre la quantité vendue Q et le coût de la
campagne de publicité P est de la forme suivante :
Q = k 1 (2-1/(P+k 2 ))
Proposer un modèle de calcul du prix à l’unité du produit.
Suggestions : on cherchera avant tout un graphe des dépendances sans circuit
en choisissant judicieusement les grandeurs internes. Le calcul des
paramètres k 1 et k 2 peut avantageusement être encapsulé dans un sousmodèle technique.
18.14 Les résultats obtenus à l’aide du modèle de l’exercice 18.13 sont à ce point
encourageants que l’entreprise décide d’affiner l’outil qu’elle a utilisé pour
calculer le prix du produit. Elle se propose donc de faire intervenir en outre le
fait que le coût de fabrication à l’unité décroît en fonction de la quantité
vendue (et donc produite, car on ne considère pas les invendus). Le service
des fabrications fournit les renseignements suivants :
• pour une seule pièce, le coût est égal à C1;
• pour une très grande quantité, le coût unitaire ne descendra pas audessous de C2;
• on admet que la relation entre le coût unitaire de fabrication et la quantité produite est de la forme suivante :
P = k 1 (2+1/(Q+k 2 ))