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Chapitre 18 • Conception d’un modèle
18.10 Les stocks d’une entreprise sont constitués de produits finis et de matières
premières. La fabrication d’un produit fini fait intervenir des matières
premières, ainsi que certaines machines. Pour chaque produit fini, on connaît
(1) la quantité de chaque matière première utilisée pour sa fabrication (2) le
temps d’utilisation de chaque machine qui est intervenue dans sa fabrication.
Ces informations sont relatives à la fabrication d’une unité du produit fini
considéré. On connaît en outre le prix unitaire de chaque matière première.
On connaît enfin la quantité en stock de chacun de ces produits et matières,
ainsi que le coût d’une heure d’utilisation de chaque machine. On demande la
valeur totale des stocks en euros.
Exemple réduit (1 produit fini X, 2 matières premières Y et Z, 1 machine A) :
il existe 500 kg du produit fini X, lequel a nécessité, pour la fabrication d’un
kg, 0,5 heure de la machine A, 0,2 kg de matière première Y et 0,8 kg de
matière première Z. Il y a 350 kg de Y en stock et son coût est de 120 ı/kg,
tandis qu’il y a 60 kg de Z, son coût étant de 720 ı/kg. Le coût de l’heure
d’utilisation de la machine A est de 2500 ı. La valeur totale des stocks est de
1 010 200 ı.
Suggestion : pour simplifier, on considère que chaque matière première et
chaque machine interviennent dans tout produit fini, éventuellement en
quantité ou durée nulle.
18.11 On considère une entreprise de distribution dont les règles de facturation
obéissent aux conventions suivantes, considérées pour une commande d’un
client.
Le client possède un compte caractérisé par un montant; il a reçu un certain
nombre d’expéditions dont on connaît chaque montant. La commande à
facturer est constituée d’un certain nombre de lignes, spécifiant chacune une
quantité et un numéro de produit. Chaque produit est caractérisé par son prix
unitaire, son taux de TVA et son poids unitaire. La facture d’une commande
comporte, outre le prix des produits commandés, TVA comprise, le coût du
port. Ce dernier n’est compté qu’à partir d’un kg, selon un tarif proportionnel.
L’entreprise consent une réduction de 5 % sur le prix des produits lorsque le
total des montants des expéditions passées, augmenté du montant du compte,
est au moins égal à 2 000 ı.
18.12 On s’intéresse au coût de stockage d’un fichier. Ce coût est proportionnel à la
taille du fichier et à sa durée de vie. Dans ce coût interviennent les frais liés à
l’unité à disque, ainsi qu’une participation aux frais généraux liés à la totalité
de l’installation informatique. Les frais liés à l’unité à disque constituent la
part (dépendant du volume et de la durée) du fichier dans le prix d’achat et le
coût de maintenance (étant donné une période d’amortissement standard de
l’équipement et la capacité de l’unité). Les frais généraux se calculent comme
une fraction du total des frais généraux de l’installation. Cette fraction est le
rapport entre d’une part les prix d’achat et de maintenance (durant la période
d’amortissement) de l’unité et d’autre part les prix d’achat et de maintenance
Chapitre 18 • Conception d’un modèle
18.10 Les stocks d’une entreprise sont constitués de produits finis et de matières
premières. La fabrication d’un produit fini fait intervenir des matières
premières, ainsi que certaines machines. Pour chaque produit fini, on connaît
(1) la quantité de chaque matière première utilisée pour sa fabrication (2) le
temps d’utilisation de chaque machine qui est intervenue dans sa fabrication.
Ces informations sont relatives à la fabrication d’une unité du produit fini
considéré. On connaît en outre le prix unitaire de chaque matière première.
On connaît enfin la quantité en stock de chacun de ces produits et matières,
ainsi que le coût d’une heure d’utilisation de chaque machine. On demande la
valeur totale des stocks en euros.
Exemple réduit (1 produit fini X, 2 matières premières Y et Z, 1 machine A) :
il existe 500 kg du produit fini X, lequel a nécessité, pour la fabrication d’un
kg, 0,5 heure de la machine A, 0,2 kg de matière première Y et 0,8 kg de
matière première Z. Il y a 350 kg de Y en stock et son coût est de 120 ı/kg,
tandis qu’il y a 60 kg de Z, son coût étant de 720 ı/kg. Le coût de l’heure
d’utilisation de la machine A est de 2500 ı. La valeur totale des stocks est de
1 010 200 ı.
Suggestion : pour simplifier, on considère que chaque matière première et
chaque machine interviennent dans tout produit fini, éventuellement en
quantité ou durée nulle.
18.11 On considère une entreprise de distribution dont les règles de facturation
obéissent aux conventions suivantes, considérées pour une commande d’un
client.
Le client possède un compte caractérisé par un montant; il a reçu un certain
nombre d’expéditions dont on connaît chaque montant. La commande à
facturer est constituée d’un certain nombre de lignes, spécifiant chacune une
quantité et un numéro de produit. Chaque produit est caractérisé par son prix
unitaire, son taux de TVA et son poids unitaire. La facture d’une commande
comporte, outre le prix des produits commandés, TVA comprise, le coût du
port. Ce dernier n’est compté qu’à partir d’un kg, selon un tarif proportionnel.
L’entreprise consent une réduction de 5 % sur le prix des produits lorsque le
total des montants des expéditions passées, augmenté du montant du compte,
est au moins égal à 2 000 ı.
18.12 On s’intéresse au coût de stockage d’un fichier. Ce coût est proportionnel à la
taille du fichier et à sa durée de vie. Dans ce coût interviennent les frais liés à
l’unité à disque, ainsi qu’une participation aux frais généraux liés à la totalité
de l’installation informatique. Les frais liés à l’unité à disque constituent la
part (dépendant du volume et de la durée) du fichier dans le prix d’achat et le
coût de maintenance (étant donné une période d’amortissement standard de
l’équipement et la capacité de l’unité). Les frais généraux se calculent comme
une fraction du total des frais généraux de l’installation. Cette fraction est le
rapport entre d’une part les prix d’achat et de maintenance (durant la période
d’amortissement) de l’unité et d’autre part les prix d’achat et de maintenance