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Chapitre 18 • Conception d’un modèle
D I
= 3*A I - B I
D I
= A + B
D I
= 3*A - B I *C I
D I,J = 3*A I + 1
D I,J =A I + 1 si E J = F J
B J
si E J ≠ F J
alors que les suivantes ne le sont pas :
D I = A I,J - 1
D I = A I si B I,J = 1
-A I si B I,J ≠ 1
Il est facile de se convaincre de la portée de ces propriétés en développant une
règle de définition selon ses dimensions. Considérons d’abord une règle cohérente telle que
D I,J = 3*A I + 1
où I a pour domaine de valeurs {1,2} et J, {a,b}. Il vient :
D 1,a = 3*A 1 + 1
D 1,b = 3*A 1 + 1
D 2,a = 3*A 2 + 1
D 2,b = 3*A 2 + 1
Ces règles sont manifestement bien formées. En revanche, appliquons ce développement à la règle suivante, déclarée incohérente
DI = A I,J - 1
où I et J ont mêmes domaines de valeurs que ci-dessus. Il vient :
D 1 = A 1,a - 1
D 1 = A 1,b - 1
D 2 = A 2,a - 1
D 2 = A 2,b - 1
Il est clair que ce fragment de modèle est incorrect puisque les grandeurs D 1 et
D 2 y sont définies plus d’une fois.
• En principe, une règle de contrainte qui s’exprime sous la forme « E1 op E2 »,
où op est un opérateur de comparaison, respecte la propriété
dim(E1) ⊆ dim(E2) ou
dim(E2) ⊆ dim(E1)
Considérons la contrainte suivante, qui respecte cette propriété :
D I < A I,J
où I a pour domaine de valeurs {1,2} et J,{a,b}. Il vient en développant :
D 1 < A 1,a
D 1 < A 1,b
D 2 < A 2,a
D 2 < A 2,b
Ces règles de contrainte sont correctes et raisonnables.