17.10 Les fonctions agrégatives
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
TOTAL_RETENUE_E = Σ T RETENUE_FISCALE T
est mise pour
TOTAL_RETENUE_E = Σ i=1..n RETENUE_FISCALEt i
Afin de bien comprendre la structure de ce modèle, il faut se rendre compte qu’une
grandeur telle que PRIMES T représente en fait les n grandeurs PRIMES t1 ,
..,PRIMES tn , et que la règle
NET_PAYE T = NET_IMPOSABLE T - RETENUE_FISCALE T
désigne en réalité les n règles
NET_PAYE t1 = NET_IMPOSABLE t1 - RETENUE_FISCALE t1
...
NET_PAYE tn = NET_IMPOSABLE tn - RETENUE_FISCALE tn
Considérons à présent que le domaine s’étend à tous les employés de l’entreprise. En
traitant cet aspect non pas comme le simple ajout d’une grandeur, mais comme une
dimension supplémentaire, on obtient un modèle tel que celui qui est présenté à la
figure 17.10. La grandeur E représente les employés (ses valeurs sont par exemple
des entiers dont chacun désigne un employé) et est traitée comme l’était T dans le
modèle de la figure 17.9. Nous avons aussi considéré de nouvelles grandeurs qui
sont le total des cotisations par mois (TOTAL_COTISATION_M T ), et le total de
toutes les cotisations (TOTAL_COTISATION).
17.10 LES FONCTIONS AGRÉGATIVES
La fonction Σ rencontrée dans le modèle 17.10 est dite agrégative car elle renvoie
une valeur agrégée, calculée sur un ensemble de valeurs de taille quelconque, généralement spécifié comme une grandeur multivaluée. Il en existe d’autres, définies
pour toute grandeur (ou expression) G numérique, et pour toute dimension T non
vide (contenant au moins une valeur). On peut considérer la liste suivante comme
représentative :
Σ T (G T ) : renvoie la somme des G T ; est également notée Σ T G T
Π T (G T ) : renvoie le produit des GT; est également notée Π T G T
min T (G T ): renvoie la valeur minimale des GT;
max T (G T ): renvoie la valeur maximale des GT;
moy T (G T ): renvoie la valeur moyenne des GT;
Si la grandeur (ou expression) G est booléenne, et pour toute dimension T non vide,
on utilisera aussi les fonctions
• ou T (G T ) : renvoie la somme logique (disjonction) des G T ;
• et T (G T ) : renvoie le produit logique (conjonction) des G T .
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
TOTAL_RETENUE_E = Σ T RETENUE_FISCALE T
est mise pour
TOTAL_RETENUE_E = Σ i=1..n RETENUE_FISCALEt i
Afin de bien comprendre la structure de ce modèle, il faut se rendre compte qu’une
grandeur telle que PRIMES T représente en fait les n grandeurs PRIMES t1 ,
..,PRIMES tn , et que la règle
NET_PAYE T = NET_IMPOSABLE T - RETENUE_FISCALE T
désigne en réalité les n règles
NET_PAYE t1 = NET_IMPOSABLE t1 - RETENUE_FISCALE t1
...
NET_PAYE tn = NET_IMPOSABLE tn - RETENUE_FISCALE tn
Considérons à présent que le domaine s’étend à tous les employés de l’entreprise. En
traitant cet aspect non pas comme le simple ajout d’une grandeur, mais comme une
dimension supplémentaire, on obtient un modèle tel que celui qui est présenté à la
figure 17.10. La grandeur E représente les employés (ses valeurs sont par exemple
des entiers dont chacun désigne un employé) et est traitée comme l’était T dans le
modèle de la figure 17.9. Nous avons aussi considéré de nouvelles grandeurs qui
sont le total des cotisations par mois (TOTAL_COTISATION_M T ), et le total de
toutes les cotisations (TOTAL_COTISATION).
17.10 LES FONCTIONS AGRÉGATIVES
La fonction Σ rencontrée dans le modèle 17.10 est dite agrégative car elle renvoie
une valeur agrégée, calculée sur un ensemble de valeurs de taille quelconque, généralement spécifié comme une grandeur multivaluée. Il en existe d’autres, définies
pour toute grandeur (ou expression) G numérique, et pour toute dimension T non
vide (contenant au moins une valeur). On peut considérer la liste suivante comme
représentative :
Σ T (G T ) : renvoie la somme des G T ; est également notée Σ T G T
Π T (G T ) : renvoie le produit des GT; est également notée Π T G T
min T (G T ): renvoie la valeur minimale des GT;
max T (G T ): renvoie la valeur maximale des GT;
moy T (G T ): renvoie la valeur moyenne des GT;
Si la grandeur (ou expression) G est booléenne, et pour toute dimension T non vide,
on utilisera aussi les fonctions
• ou T (G T ) : renvoie la somme logique (disjonction) des G T ;
• et T (G T ) : renvoie le produit logique (conjonction) des G T .