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Chapitre 17 • Expression abstraite d’un modèle
Considérons à titre d’exemple le développement du modèle, fortement simplifié,
de calcul du traitement d’un employé. Il pourrait se présenter comme dans la figure
17.1.
Tant les grandeurs que les règles sont présentées dans un ordre déterminé pour
des raisons de convenance et non selon la séquence d’évaluation lors de l’exécution
du modèle. Tout autre ordre aurait été adéquat. La liste des règles ne constitue donc
pas une séquence d’instructions. Le texte de la figure 17.1 est de nature déclarative,
et non algorithmique. En outre, une règle est à distinguer d’une instruction d’assignation, qui demande l’exécution d’une opération. Une règle définit une grandeur
en fonction d’autres grandeurs.
Remarque
Nous aurons à représenter à la fois des nombre décimaux et des listes d’expressions,
ce qui entraîne, selon les conventions françaises, des ambiguïtés. Par exemple, le
minimum des valeurs 1,2, 1,7 et 0,8 s’écrira min(1,2,1,7,0,8), ce qui n’est
pas particulièrement clair. D’autre part, l’usage du symbole ";" comme séparateur
d’éléments de liste, s’il est acceptable dans le langage d’un tableur, est peu naturel
dans une formulation abstraite. Nous conviendrons donc d’utiliser (1) la virgule
décimale, (2) le point-virgule comme séparateur d’éléments dans la liste des arguments d’une fonction technique (min, max, etc.) et (3) la virgule comme séparateur
d’éléments dans la liste des arguments d’un sous-modèle (tel que br ci-dessus).
17.4 DESCRIPTIONS EXTERNE ET INTERNE
D’UN MODÈLE
Dans le modèle 17.1, toutes les grandeurs du modèle correspondent à des concepts
explicites et visibles. Dans un modèle complexe, en revanche, il est pratique de
considérer l’existence de concepts qui sont inconnus (c’est-à-dire dont l’existence
n’est pas perçue) de l’utilisateur de ce modèle. Ces concepts (ou grandeurs) internes
sont introduits de manière à faciliter l’expression, la construction et la compréhension du détail du modèle, mais sont inutiles à sa compréhension globale et à son
utilisation.
Figure 17.2 - Un modèle de calcul du traitement d’un employé - Description externe
Données
ANCIENNETE, NIVEAU, PRIMES, INDEX
Résultats
NET_PAYE
Règles
NET-PAYE = np(ANCIENNETE,NIVEAU,PRIMES,INDEX)
2 ≤ NIVEAU ≤ 12
Chapitre 17 • Expression abstraite d’un modèle
Considérons à titre d’exemple le développement du modèle, fortement simplifié,
de calcul du traitement d’un employé. Il pourrait se présenter comme dans la figure
17.1.
Tant les grandeurs que les règles sont présentées dans un ordre déterminé pour
des raisons de convenance et non selon la séquence d’évaluation lors de l’exécution
du modèle. Tout autre ordre aurait été adéquat. La liste des règles ne constitue donc
pas une séquence d’instructions. Le texte de la figure 17.1 est de nature déclarative,
et non algorithmique. En outre, une règle est à distinguer d’une instruction d’assignation, qui demande l’exécution d’une opération. Une règle définit une grandeur
en fonction d’autres grandeurs.
Remarque
Nous aurons à représenter à la fois des nombre décimaux et des listes d’expressions,
ce qui entraîne, selon les conventions françaises, des ambiguïtés. Par exemple, le
minimum des valeurs 1,2, 1,7 et 0,8 s’écrira min(1,2,1,7,0,8), ce qui n’est
pas particulièrement clair. D’autre part, l’usage du symbole ";" comme séparateur
d’éléments de liste, s’il est acceptable dans le langage d’un tableur, est peu naturel
dans une formulation abstraite. Nous conviendrons donc d’utiliser (1) la virgule
décimale, (2) le point-virgule comme séparateur d’éléments dans la liste des arguments d’une fonction technique (min, max, etc.) et (3) la virgule comme séparateur
d’éléments dans la liste des arguments d’un sous-modèle (tel que br ci-dessus).
17.4 DESCRIPTIONS EXTERNE ET INTERNE
D’UN MODÈLE
Dans le modèle 17.1, toutes les grandeurs du modèle correspondent à des concepts
explicites et visibles. Dans un modèle complexe, en revanche, il est pratique de
considérer l’existence de concepts qui sont inconnus (c’est-à-dire dont l’existence
n’est pas perçue) de l’utilisateur de ce modèle. Ces concepts (ou grandeurs) internes
sont introduits de manière à faciliter l’expression, la construction et la compréhension du détail du modèle, mais sont inutiles à sa compréhension globale et à son
utilisation.
Figure 17.2 - Un modèle de calcul du traitement d’un employé - Description externe
Données
ANCIENNETE, NIVEAU, PRIMES, INDEX
Résultats
NET_PAYE
Règles
NET-PAYE = np(ANCIENNETE,NIVEAU,PRIMES,INDEX)
2 ≤ NIVEAU ≤ 12