17.3 Notion de modèle
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Cette notation vectorielle peut s’étendre aux résultats et aux règles. Si R désigne la
liste des grandeurs à calculer, on peut symboliser le modèle de la manière suivante :
Données :
D
Résultats : R
Règles :
R = F(D)
(expr. 17.10)
où D représente la liste des données, R la liste des résultats et R = F(D) la liste des
règles de définition.
En ce qui concerne les expressions utiles, indiquons encore qu’une règle n’est pas
nécessairement construite comme une formule mathématique. Par exemple, on peut
admettre que la règle qui exprime le salaire brut en fonction de l’ancienneté et du
niveau d’un salarié :
BRUT = br(ANCIENNETE,NIVEAU)
soit évaluée par consultation d’une table de barèmes, et non par une expression
arithmétique.
Nous mettrons encore en évidence une classe particulière de règles. Il s’agit des
contraintes qui définissent les états valides des grandeurs, notamment celles qui
jouent le rôle de données. Elles s’expriment sous la forme d’une condition qui doit
être vraie pour tous les états cohérents du modèle. La règle
2 ≤ NIVEAU ≤ 12
exprime qu’à tout instant la valeur de la grandeur NIVEAU doit être comprise entre
2 et 12. Si NIVEAU est une donnée, cette règle correspond à une condition de validation contrôlant l’introduction des valeurs par l’utilisateur. Elle précise qu’une
valeur qui viole cette condition doit être rejetée.
Figure 17.1 - Un modèle de calcul du traitement d’un employé
Données
ANCIENNETE, NIVEAU, PRIMES, INDEX
Résultats
BRUT, COTISATION_SOCIALE, NET_IMPOSABLE,
RETENUE-FISCALE, NET-PAYE
Règles
BRUT = (br(ANCIENNETE,NIVEAU) + PRIMES)*INDEX
COTISATION_SOCIALE = (0,1+NIVEAU/100)*BRUT
NET_IMPOSABLE = BRUT - COTISATION_SOCIALE
RETENUE_FISCALE = NET_IMPOSABLE*
(0,1+min(0,4;NET_IMPOSABLE/50000))
NET_PAYE = NET_IMPOSABLE - RETENUE_FISCALE
2 ≤ NIVEAU ≤ 12
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Cette notation vectorielle peut s’étendre aux résultats et aux règles. Si R désigne la
liste des grandeurs à calculer, on peut symboliser le modèle de la manière suivante :
Données :
D
Résultats : R
Règles :
R = F(D)
(expr. 17.10)
où D représente la liste des données, R la liste des résultats et R = F(D) la liste des
règles de définition.
En ce qui concerne les expressions utiles, indiquons encore qu’une règle n’est pas
nécessairement construite comme une formule mathématique. Par exemple, on peut
admettre que la règle qui exprime le salaire brut en fonction de l’ancienneté et du
niveau d’un salarié :
BRUT = br(ANCIENNETE,NIVEAU)
soit évaluée par consultation d’une table de barèmes, et non par une expression
arithmétique.
Nous mettrons encore en évidence une classe particulière de règles. Il s’agit des
contraintes qui définissent les états valides des grandeurs, notamment celles qui
jouent le rôle de données. Elles s’expriment sous la forme d’une condition qui doit
être vraie pour tous les états cohérents du modèle. La règle
2 ≤ NIVEAU ≤ 12
exprime qu’à tout instant la valeur de la grandeur NIVEAU doit être comprise entre
2 et 12. Si NIVEAU est une donnée, cette règle correspond à une condition de validation contrôlant l’introduction des valeurs par l’utilisateur. Elle précise qu’une
valeur qui viole cette condition doit être rejetée.
Figure 17.1 - Un modèle de calcul du traitement d’un employé
Données
ANCIENNETE, NIVEAU, PRIMES, INDEX
Résultats
BRUT, COTISATION_SOCIALE, NET_IMPOSABLE,
RETENUE-FISCALE, NET-PAYE
Règles
BRUT = (br(ANCIENNETE,NIVEAU) + PRIMES)*INDEX
COTISATION_SOCIALE = (0,1+NIVEAU/100)*BRUT
NET_IMPOSABLE = BRUT - COTISATION_SOCIALE
RETENUE_FISCALE = NET_IMPOSABLE*
(0,1+min(0,4;NET_IMPOSABLE/50000))
NET_PAYE = NET_IMPOSABLE - RETENUE_FISCALE
2 ≤ NIVEAU ≤ 12