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Chapitre 17 • Expression abstraite d’un modèle
seulement de calculer T en fonction de D et V, supposés connus. On devra, pour
obtenir la généralité de comportement d’un processeur d’équations, définir trois
modèles distincts, contenant les mêmes grandeurs, ainsi que l’une des relations 17.6
à 17.8.
T = D / V
(expr. 17.6)
D = T * V
(expr. 17.7)
V = D / T
(expr. 17.8)
On en conclut que si on se dispose à utiliser un tableur, il est impératif de poser au
départ ce qu’on cherche et ce dont on dispose, c’est-à-dire le rôle des grandeurs. Il
en serait de même si le modèle devait être mis en œuvre sous la forme d’un
programme rédigé dans un langage traditionnel comme Pascal, BASIC, C ou Java.
Les modèles exécutables par un tableur constituent donc une classe restreinte de
modèles. C’est de cette classe que nous discuterons.
Nous appellerons désormais règle de définition une relation directionnelle, c’està-dire une expression de définition d’une grandeur. Une règle est constituée d’une
partie gauche, le nom de la grandeur définie, et d’une partie droite, l’expression de
définition de cette grandeur.
Une grandeur qui représente un phénomène mesurable n’a de sens que si on en
connaît le domaine de valeurs, ainsi que l’unité de mesure. En outre, il est essentiel
de décrire la signification de chaque grandeur par une courte phrase.
Le domaine de valeurs peut être spécifié comme un type standard, tel que les
entiers, les réels, les booléens ou les dates. Il peut également être défini comme un
intervalle : [1-10],[1999-2010], ou comme un ensemble de valeurs explicitement énumérées : {0;1;2;3},{5;19,5;25},{lundi;mardi;..;dimanche}.
Repre-nons les expressions précédentes en les complétant de la spécification des
domaines de valeurs et des unités.
V : réel (m/s) ; vitesse du véhicule
D : entier (m) ; distance à parcourir
T : réel (s)
; temps du parcours
T = D / V
Dans la suite de ce chapitre, qui sera consacrée aux concepts fondamentaux des
modèles et à leur structure, nous omettrons la spécification des domaines de valeurs,
des unités et même des descriptions textuelles des grandeurs, afin de ne pas
surcharger les exemples.
17.3 NOTION DE MODÈLE
Revenons à l’expression 17.1, dans laquelle nous décidons que D0 est le résultat
cherché, et que D1, D2 constituent les données. En désignant par D la liste {D1,
D2}, on peut aussi écrire la forme générale :
D0 = f(D)
(expr. 17.9)
Chapitre 17 • Expression abstraite d’un modèle
seulement de calculer T en fonction de D et V, supposés connus. On devra, pour
obtenir la généralité de comportement d’un processeur d’équations, définir trois
modèles distincts, contenant les mêmes grandeurs, ainsi que l’une des relations 17.6
à 17.8.
T = D / V
(expr. 17.6)
D = T * V
(expr. 17.7)
V = D / T
(expr. 17.8)
On en conclut que si on se dispose à utiliser un tableur, il est impératif de poser au
départ ce qu’on cherche et ce dont on dispose, c’est-à-dire le rôle des grandeurs. Il
en serait de même si le modèle devait être mis en œuvre sous la forme d’un
programme rédigé dans un langage traditionnel comme Pascal, BASIC, C ou Java.
Les modèles exécutables par un tableur constituent donc une classe restreinte de
modèles. C’est de cette classe que nous discuterons.
Nous appellerons désormais règle de définition une relation directionnelle, c’està-dire une expression de définition d’une grandeur. Une règle est constituée d’une
partie gauche, le nom de la grandeur définie, et d’une partie droite, l’expression de
définition de cette grandeur.
Une grandeur qui représente un phénomène mesurable n’a de sens que si on en
connaît le domaine de valeurs, ainsi que l’unité de mesure. En outre, il est essentiel
de décrire la signification de chaque grandeur par une courte phrase.
Le domaine de valeurs peut être spécifié comme un type standard, tel que les
entiers, les réels, les booléens ou les dates. Il peut également être défini comme un
intervalle : [1-10],[1999-2010], ou comme un ensemble de valeurs explicitement énumérées : {0;1;2;3},{5;19,5;25},{lundi;mardi;..;dimanche}.
Repre-nons les expressions précédentes en les complétant de la spécification des
domaines de valeurs et des unités.
V : réel (m/s) ; vitesse du véhicule
D : entier (m) ; distance à parcourir
T : réel (s)
; temps du parcours
T = D / V
Dans la suite de ce chapitre, qui sera consacrée aux concepts fondamentaux des
modèles et à leur structure, nous omettrons la spécification des domaines de valeurs,
des unités et même des descriptions textuelles des grandeurs, afin de ne pas
surcharger les exemples.
17.3 NOTION DE MODÈLE
Revenons à l’expression 17.1, dans laquelle nous décidons que D0 est le résultat
cherché, et que D1, D2 constituent les données. En désignant par D la liste {D1,
D2}, on peut aussi écrire la forme générale :
D0 = f(D)
(expr. 17.9)