10.2 Décomposition de l’énoncé
237
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
c) Propositions générales et propositions particulières
Les propositions énoncées jusqu’ici sont générales, en ce sens qu’elles sont vraies
pour tous les faits de même nature, présents et futurs. Elles s’expriment au niveau
des concepts généraux, et non au niveau des exemples et des cas spécifiques. Une
proposition telle que
• toute voiture a un numéro minéralogique
spécifie un type de faits général dans le domaine d’application choisi, tandis que la
proposition
• ma voiture a le numéro minéralogique HBG910-82
est, elle, particulière. Elle constitue un fait élémentaire qui n’est qu’un exemple de
la première 1 .
Le terme « voiture » de la première proposition désigne un concept, alors que
le terme « ma voiture » désigne un objet concret qui relève de ce concept, c’est-àdire qui en est une occurrence, un exemplaire ou une instance. Il en est de même
de « numéro minéralogique », qui désigne un concept et de «HBG910-82 » qui
en est une occurrence.
Les propositions particulières ne sont pas à modéliser comme telles (ce rôle sera
assigné aux données). Cependant, elles ne manquent pas d’intérêt dans la mesure où
elle peuvent suggérer, par induction, l’existence d’un type de faits plus général : si
ma voiture a un numéro, n’en serait-il pas de même de toutes les voitures ?
d) Attention aux propositions complexes irréductibles!
Certaines propositions non binaires ne peuvent, sans qu’on perde de l’information,
être réduites aussi simplement que nous l’avons suggéré en propositions binaires
élémentaires.
Considérons par exemple la proposition suivante, que nous qualifierons de
ternaire, puisqu’elle connecte trois termes :
• les clients achètent des produits chez des fournisseurs
Si on admet que les clients ont la possibilité d’acheter n’importe quel produit chez
n’importe quel fournisseur, alors on ne peut réduire cette proposition à celles-ci :
• les clients achètent des produits,
• les fournisseurs vendent des produits,
• les clients achètent chez des fournisseurs.
Montrons-le par un exemple. On considère les trois faits suivants comme des exemples de la proposition complexe initiale :
1. Notons que le terme de proposition ne fait pas référence au calcul propositionnel (section
5.2.6), auquel cas les propositions générales devraient s’appeler prédicats.
237
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
c) Propositions générales et propositions particulières
Les propositions énoncées jusqu’ici sont générales, en ce sens qu’elles sont vraies
pour tous les faits de même nature, présents et futurs. Elles s’expriment au niveau
des concepts généraux, et non au niveau des exemples et des cas spécifiques. Une
proposition telle que
• toute voiture a un numéro minéralogique
spécifie un type de faits général dans le domaine d’application choisi, tandis que la
proposition
• ma voiture a le numéro minéralogique HBG910-82
est, elle, particulière. Elle constitue un fait élémentaire qui n’est qu’un exemple de
la première 1 .
Le terme « voiture » de la première proposition désigne un concept, alors que
le terme « ma voiture » désigne un objet concret qui relève de ce concept, c’est-àdire qui en est une occurrence, un exemplaire ou une instance. Il en est de même
de « numéro minéralogique », qui désigne un concept et de «HBG910-82 » qui
en est une occurrence.
Les propositions particulières ne sont pas à modéliser comme telles (ce rôle sera
assigné aux données). Cependant, elles ne manquent pas d’intérêt dans la mesure où
elle peuvent suggérer, par induction, l’existence d’un type de faits plus général : si
ma voiture a un numéro, n’en serait-il pas de même de toutes les voitures ?
d) Attention aux propositions complexes irréductibles!
Certaines propositions non binaires ne peuvent, sans qu’on perde de l’information,
être réduites aussi simplement que nous l’avons suggéré en propositions binaires
élémentaires.
Considérons par exemple la proposition suivante, que nous qualifierons de
ternaire, puisqu’elle connecte trois termes :
• les clients achètent des produits chez des fournisseurs
Si on admet que les clients ont la possibilité d’acheter n’importe quel produit chez
n’importe quel fournisseur, alors on ne peut réduire cette proposition à celles-ci :
• les clients achètent des produits,
• les fournisseurs vendent des produits,
• les clients achètent chez des fournisseurs.
Montrons-le par un exemple. On considère les trois faits suivants comme des exemples de la proposition complexe initiale :
1. Notons que le terme de proposition ne fait pas référence au calcul propositionnel (section
5.2.6), auquel cas les propositions générales devraient s’appeler prédicats.