Chapitre 1 • Les succès de la première théorie quantique
5
doivent obéir aux règles de sélection, sur lesquelles nous revenons
au paragraphe 21.7.
ν λ
= =
−
1
1
1
2
2
R n
n�
(1.5)
Théorie de Bohr du spectre atomique
de l’hydrogène
En 1913, Niels Bohr a combiné des éléments de la théorie quantique avec la physique classique pour étudier l’atome d’hydrogène.
Il a énoncé deux postulats sur l’électron dans l’atome :
Il existe des
●
états stationnaires dans lesquels l’énergie de l’électron est constante ; ces états sont caractérisés par des orbites circulaires autour du noyau dans lesquelles l’électron a un moment
angulaire mvr donné par l’équation 1.6. Le nombre entier n est
le nombre quantique principal
mvr n
h
=
2π
(1.6)
avec m = masse de l’électron ; v = vélocité de l’électron ; r = rayon
de l’orbite ; h = constante de Planck ; h / 2π peut être s’écrire ħ.
L’énergie n’est absorbée ou émise que lorsqu’un électron
●
passe d’un état stationnaire à un autre et la variation d’énergie est donnée par l’équation 1.7 où n 1 et n 2 sont les nombres
une énergie discrète. Déjà en 1885, Balmer avait remarqué que les
longueurs d’onde des raies spectrales observées dans la région visible du spectre atomique de l’hydrogène obéissaient à l’équation 1.4
où R est la constante de Rydberg pour l’hydrogène, ν le nombre
d’onde en cm
− 1
et n un entier 3, 4, 5... Cette série de raies spectrales est appelée série de Balmer.
Nombre d’onde = inverse de la longueur d’onde ; une unité commode (unité non SI) est l’inverse du centimètre, le cm
− 1
.
ν λ
= =
−
1
1
2
1
2
2
R
n
(1.4)
R = constante de Rydberg pour l’hydrogène
= 1,097 × 10
7
m
− 1
= 1,097 × 10
5
cm
− 1
D’autres séries de raies spectrales se trouvent dans l’ultraviolet (série de Lyman) et dans l’infrarouge (séries de Paschen, de
Brackett et de Pfund). Toutes les raies de toutes les séries obéissent
à l’expression générale donnée par l’équation 1.5 où n9 > n. Pour
la série de Lyman, n = 1, pour la série de Balmer, n = 2, et pour les
séries de Paschen, de Brackett et de Pfund, n = 3, 4 et 5 respectivement. La figure 1.3 représente quelques-unes des transitions permises des séries de Lyman et de Balmer du spectre d’émission de
H atomique. Notez l’utilisation du terme permises ; les transitions
série de Lyman
n = ∞
n = 5
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
l = 0
série de Balmer
n = ∞ = le continuum
l = 1
l = 2
Quelques-unes des transitions qui constituent les séries de Lyman et de Balmer du spectre d’émission de l’hydrogène atomique.
Fig. 1.3
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doivent obéir aux règles de sélection, sur lesquelles nous revenons
au paragraphe 21.7.
ν λ
= =
−
1
1
1
2
2
R n
n�
(1.5)
Théorie de Bohr du spectre atomique
de l’hydrogène
En 1913, Niels Bohr a combiné des éléments de la théorie quantique avec la physique classique pour étudier l’atome d’hydrogène.
Il a énoncé deux postulats sur l’électron dans l’atome :
Il existe des
●
états stationnaires dans lesquels l’énergie de l’électron est constante ; ces états sont caractérisés par des orbites circulaires autour du noyau dans lesquelles l’électron a un moment
angulaire mvr donné par l’équation 1.6. Le nombre entier n est
le nombre quantique principal
mvr n
h
=
2π
(1.6)
avec m = masse de l’électron ; v = vélocité de l’électron ; r = rayon
de l’orbite ; h = constante de Planck ; h / 2π peut être s’écrire ħ.
L’énergie n’est absorbée ou émise que lorsqu’un électron
●
passe d’un état stationnaire à un autre et la variation d’énergie est donnée par l’équation 1.7 où n 1 et n 2 sont les nombres
une énergie discrète. Déjà en 1885, Balmer avait remarqué que les
longueurs d’onde des raies spectrales observées dans la région visible du spectre atomique de l’hydrogène obéissaient à l’équation 1.4
où R est la constante de Rydberg pour l’hydrogène, ν le nombre
d’onde en cm
− 1
et n un entier 3, 4, 5... Cette série de raies spectrales est appelée série de Balmer.
Nombre d’onde = inverse de la longueur d’onde ; une unité commode (unité non SI) est l’inverse du centimètre, le cm
− 1
.
ν λ
= =
−
1
1
2
1
2
2
R
n
(1.4)
R = constante de Rydberg pour l’hydrogène
= 1,097 × 10
7
m
− 1
= 1,097 × 10
5
cm
− 1
D’autres séries de raies spectrales se trouvent dans l’ultraviolet (série de Lyman) et dans l’infrarouge (séries de Paschen, de
Brackett et de Pfund). Toutes les raies de toutes les séries obéissent
à l’expression générale donnée par l’équation 1.5 où n9 > n. Pour
la série de Lyman, n = 1, pour la série de Balmer, n = 2, et pour les
séries de Paschen, de Brackett et de Pfund, n = 3, 4 et 5 respectivement. La figure 1.3 représente quelques-unes des transitions permises des séries de Lyman et de Balmer du spectre d’émission de
H atomique. Notez l’utilisation du terme permises ; les transitions
série de Lyman
n = ∞
n = 5
n = 4
n = 3
n = 2
n = 1
l = 0
série de Balmer
n = ∞ = le continuum
l = 1
l = 2
Quelques-unes des transitions qui constituent les séries de Lyman et de Balmer du spectre d’émission de l’hydrogène atomique.
Fig. 1.3