COMPARAISON DE DEUX POURCENTAGES OBSERVÊS
63
Cette méthode serait correCte si l’essai avait porté, comme dans les pro—
blèmes étudiés précédemment, sur deux séries indépendantes, de 100 malades
chacune, traitées, la première avec A, la deuxième avec B, et ayant donné 60
et 50 succès respectivement.
l
…
-
Mais il n’en est pas "de même ici; lés‘ traitements ont été comparés
chaque fois sur le même malade, et il faut en tenir compte dans le test statistique.
,
.
"
“
On montre qu’il faut laisser de côté les paires de réponses concordantes,
c’est-à—dire les 35 réponses —— et les 45 réponses ++, qui n’apportent rien
à la question de savoir quel est le meilleur traitement; considérant alors les
paires de réponses divergentes, au nombre de 20, on examine si les
observés de —+ et de +—, soit 5 et 15, sont compatibles avec l’hypothèse
d’équivalence des deux traitements; on a donc à c0mparer le pourcentage
.
5
15
1
'
observé
26 (ou 26)
à 2;
ou encore, en raisonant sur les nombres, l’effectif
observé
5 (ou 15) à l’effectif théorique 10 ; dans cette dernière formulation,
l’écart-réduit est :
| 5 — 10 |
'
=2,24.
l
1
20 >< — >< —
’
2
2
Lasupériorité de A sur B est donc signicative au risque 04 = 3 %, contrairement au résultat obtenu à tort par la première méthode.
_
La notion de séries appariées, examinée ici dans le cas particulier où les
deux jugements portent sur le même sujet, s’étend plus généralement au cas
où les sujets des deux séries se correspondent par un élément commun : par
exemple souris de même portée, de même âge, de même poids, etc.
La méthode à utiliser pour comparer les pourcentages de réponses positives
dans les deux séries reste la même : si a et !) désignent les nombres de paires à
réponses différentes, soit —+ et +—-, elle conduit à comparer :
a
1
a
+ &
——
a —’
ou a a —:
a
+ b
2
2
par l’écart—réduit.
_
l
a
+ b
,
'
_
a __ ___—_
2
I a — b |
…
1=ÿ_”—' a
a —
b
—
-
—
J( + )
2
2
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Cette méthode serait correCte si l’essai avait porté, comme dans les pro—
blèmes étudiés précédemment, sur deux séries indépendantes, de 100 malades
chacune, traitées, la première avec A, la deuxième avec B, et ayant donné 60
et 50 succès respectivement.
l
…
-
Mais il n’en est pas "de même ici; lés‘ traitements ont été comparés
chaque fois sur le même malade, et il faut en tenir compte dans le test statistique.
,
.
"
“
On montre qu’il faut laisser de côté les paires de réponses concordantes,
c’est-à—dire les 35 réponses —— et les 45 réponses ++, qui n’apportent rien
à la question de savoir quel est le meilleur traitement; considérant alors les
paires de réponses divergentes, au nombre de 20, on examine si les
observés de —+ et de +—, soit 5 et 15, sont compatibles avec l’hypothèse
d’équivalence des deux traitements; on a donc à c0mparer le pourcentage
.
5
15
1
'
observé
26 (ou 26)
à 2;
ou encore, en raisonant sur les nombres, l’effectif
observé
5 (ou 15) à l’effectif théorique 10 ; dans cette dernière formulation,
l’écart-réduit est :
| 5 — 10 |
'
=2,24.
l
1
20 >< — >< —
’
2
2
Lasupériorité de A sur B est donc signicative au risque 04 = 3 %, contrairement au résultat obtenu à tort par la première méthode.
_
La notion de séries appariées, examinée ici dans le cas particulier où les
deux jugements portent sur le même sujet, s’étend plus généralement au cas
où les sujets des deux séries se correspondent par un élément commun : par
exemple souris de même portée, de même âge, de même poids, etc.
La méthode à utiliser pour comparer les pourcentages de réponses positives
dans les deux séries reste la même : si a et !) désignent les nombres de paires à
réponses différentes, soit —+ et +—-, elle conduit à comparer :
a
1
a
+ &
——
a —’
ou a a —:
a
+ b
2
2
par l’écart—réduit.
_
l
a
+ b
,
'
_
a __ ___—_
2
I a — b |
…
1=ÿ_”—' a
a —
b
—
-
—
J( + )
2
2