COMPARAISON DE DEUX POURCENTAGES 0BSERVÊS
61
On a :
'
20 + 29
24 5 7
P —
200
—
:
0°
Les effectifs calculés étant sufsants, on forme l’écart-réduit :
| 0,196 — 0,296 l
'
l 8 | = ————————————— = 1,64.
0,245 >< 0,755
+
0,245 >< 0,755
102
98
,
Ainsi la différence n’est pas signicative, bien qu’elle puisse paraître impor—
tante (30 % contre 20 %).
'
Notons que si on avait observé les mêmes proportions sur des effeCtifs
10 fois plus importants, l’écart—réduit serait cette fois 1,64 \/ 10 = 5,19; la
différence serait très signicative.
Dans cette éventualité, on pourrait dire que le gain est bien dû au traitement; en effet les deux séries, obtenues par tirage au sort, ne diffèrent par
aucun facteur systématique autre que le traitement.
Inuence de la dimension des échantillons
Dans l’exemple précédent, la même différence (29,6 % —— 19,6_%), non signicative sur des séries de 98 et 102 sujets respectivement, est très signicative
si elle a été observée sur des effectifs 10 fois plus élevés.
On peut donc répéter ici ce qui a été dit au chapitre HI :
——
Les données de pourcentages, si on ne précise pas sur quel nombre de
cas elles portent, sont des renseignements pratiquement inutilisables.
——
L’intérêt du test de signication est de substituer à la notion d’un écart
grand, qui dépend de la dimension de l’échantillon, la notion d’une probabilité
faible, qui n’en dépend pas.
——
Enn le test est d’autant plus puissant qu’il porte sur des effectifs plus
importants; ceci ne veut pas dire qu’on doive toujours recourir à des effectifs
considérables, car si la différence envisagée est importante, sa signication peut
apparaître sur des effectifs réduits : c’est ainsi que l’essai thérapeutique effectué
par le British Medical Research Council en 1946, pour éprouver l’effet de la
streptomycine sur la tuberculose pulmonaire, portait seulement sur 107 malades,
dont 55 traités et 52 témoins; on observa 4 et 14 décès respectivement; l’écart—
réduit était donc :
9
0 073
26
—
,
[ c ] = ———0’———————————
=
2,70
J…Œ
55
52
signicatif à moins de 1 %.
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On a :
'
20 + 29
24 5 7
P —
200
—
:
0°
Les effectifs calculés étant sufsants, on forme l’écart-réduit :
| 0,196 — 0,296 l
'
l 8 | = ————————————— = 1,64.
0,245 >< 0,755
+
0,245 >< 0,755
102
98
,
Ainsi la différence n’est pas signicative, bien qu’elle puisse paraître impor—
tante (30 % contre 20 %).
'
Notons que si on avait observé les mêmes proportions sur des effeCtifs
10 fois plus importants, l’écart—réduit serait cette fois 1,64 \/ 10 = 5,19; la
différence serait très signicative.
Dans cette éventualité, on pourrait dire que le gain est bien dû au traitement; en effet les deux séries, obtenues par tirage au sort, ne diffèrent par
aucun facteur systématique autre que le traitement.
Inuence de la dimension des échantillons
Dans l’exemple précédent, la même différence (29,6 % —— 19,6_%), non signicative sur des séries de 98 et 102 sujets respectivement, est très signicative
si elle a été observée sur des effectifs 10 fois plus élevés.
On peut donc répéter ici ce qui a été dit au chapitre HI :
——
Les données de pourcentages, si on ne précise pas sur quel nombre de
cas elles portent, sont des renseignements pratiquement inutilisables.
——
L’intérêt du test de signication est de substituer à la notion d’un écart
grand, qui dépend de la dimension de l’échantillon, la notion d’une probabilité
faible, qui n’en dépend pas.
——
Enn le test est d’autant plus puissant qu’il porte sur des effectifs plus
importants; ceci ne veut pas dire qu’on doive toujours recourir à des effectifs
considérables, car si la différence envisagée est importante, sa signication peut
apparaître sur des effectifs réduits : c’est ainsi que l’essai thérapeutique effectué
par le British Medical Research Council en 1946, pour éprouver l’effet de la
streptomycine sur la tuberculose pulmonaire, portait seulement sur 107 malades,
dont 55 traités et 52 témoins; on observa 4 et 14 décès respectivement; l’écart—
réduit était donc :
9
0 073
26
—
,
[ c ] = ———0’———————————
=
2,70
J…Œ
55
52
signicatif à moins de 1 %.