ms SÛNDAGES; PREŒSIOND’UNPOURŒNTAGE
Nous désirons
dans une populat10n,lepoul‘centagôrUde SU]€tS
qui=Présemem
‘
valeur exacte de P» mais
1mPOSSlbleareahser
‘
On peut alors se contenter de tirer au sort un_échantion
de la population,
et du pourcentage observé surce‘t
des renseignements sur la population ; renseignements affectés certes d’une
marge d’erreur, mais connue et consentieen_ contrepartie d’un travailmatér—iel
considérablement facilité.
_
_
_
,
…
.
_
,_
_.
Le problème peut
aussi bien être formulé avec un schéma d’urne
'urne à 2 couleurs, où lepourcentage _ “de
est inconnu‘,“on extrait
par tirage au sort un échantillon ; celui-ci présente la proportion po,. Quel
intervalle peut—on assigner à p "?
_
_
_
_
Solution
Ü
‘ …
Ayant extrait n boules, on a observé un pourcentage p,,de noires. Soient
les limites inférieure et supérieure de l’intervalle cherché. Si
;
p
valeur,
inconnue, du pOurcentage, on admettra, avec le risqued’erreur 5%, que le
pourcentage obServé p,,'est dans l’intervalle
de pari
% autour de p, intervalle
qui va de p—1,96 ,E@ àp +1,96 '/'Æ.
petite valeur—acceptable pour p
est alors celle (g. ci—dessous)pourlaquelle Po est la limite
droite de cet intervalle
.
puisque, si
_ p était inférieur à cette limite, p,, sortiraitde l’intervalle de pari.Cette
plus petite valeur acceptabledepest donc la limite inférieure pi cherchée, elle
doit vérier:
…
…
,
'
po_Îp‘f %
/îf !,
_
,
.
,
’
“p,—
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po
”
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