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LIAISON ENTRE DEUX CARACTÈRES QUALITATŒS
On a examiné 53 680 familles de 8 enfants, soit au total 429 440 enfants,
et dénombré 221 023 garçons. La proportion de garçons est-elle compatible
avec l’hypothèse d’un sex-ratio égal à l?
'
'
,
.
1
429 440
‘
Nombre « théorique » de garçons
pour p =
5
:
——2—
=
214 720
Nombre observé ;221023.
_”
,
,
221 023 _ 214 720
,
…
V429 440 >< 0,5 >< 0,5
La probabilité correspondant à cet écart—réduit est quasi nulle.
3
La différence est donc hautement signicative, et on ne saurait admettre
l’hypothèse p = 0,50.
On notera que le pourcentage observé
_
‘
221023
0 515
_p° —
429 440
_
’
a +
est extrêmement voisin de 0,50, mais pour un échantillon aussi 1mportantque
celui-ci une diérence minime est très signicative.
On ne peut manquer d’être frappé par le contraste avec l’exemple précédent, où le pourcentage 0,80 ne di"érait pas signicativement de 0,50. Ce
contraste conrme bien le manque de puissance des tests basés sur de petits
échantillons. Il montre aussi combien il est dangereux de conclure à une signi—
cation sans
faire le calcul exact.
Retour sur le risque d’erreur
…
Le risque de première espèce oc, qui est un des éléments essentiels du test,
1nterv1endra constamment dans les chapitres suivants. Bien qu’il ait été déni
d’une mamère rigoureuse, l’expérience prouve qu’il donne lieu le plus souvent à
des interprétations erronées. Il est vivement conseillé au lecteur de se reporter
pour plus de détails, à l’annexe II (p. 275).