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LES TESTS NON PARAMÊTRIQUES
86 —- 105
.
|£w| =
=
1,44 comme c1-dessus,
\/ 175
d’où le même résultat bien entendu puisque
les tests sont identiques.
4. Test C1 de Fisher— Yates— Terry
_
On a la correspondance ci-dessous entre les 20 valeurs et leurs Z ?
x
y
X
x
y
y
x
_
y
x
x
.
.
…
-
—1,87 — 1,41 — 1,13 —— 0,92 — 0,75 — 0,59 — 0,45 — 0,31 — 0,19 — 0,06
.
.
.
X
X
y
X
_X
y
y
y
y
y
0,06
0,19
0,31
'
0,45
0,59
0,75
0,92
0,13
1,41
1,87
D’où :
'
’
61 = —1,87 — 1,13 — 0,92 — 0,45 — 0,19 — 0,06 + 0,06 +0,19 + 0,45 + 0,59
ou, après suppression des valeurs opposées, — 1,87 — 1,13 — 0,92 + 0,59 = — 3,33.
L’approximation normale étant valable, on calcule -:
nAÏZB
2
:
ZZ2,
°°ï
N(N — 1)
où 222, d’après la table 98, pour N = 20 vaut 17,71. D’où
?
—
1_0
X10
1771—4661
°°
_20x19X
’
_
’
Finalement
.
3 33
|sc,1=
=1,54
\/4,661
ce qui indique une dilïérence non signicative, avec et = 12 %.
Cas des séries apparie'es, test T de Wilc0xon
On forme pour chaque
la diérence, puis on classe les différences par
valeurs absolues croissantes, en mentionnant par ailleurs pour chacune si elle
est positive ou négative (les différences nulles sont éliminées). Les quantités à
considérer sont :
M = somme des rangs des diérences de signe moins
P = somme des rangs des différences de signe plus
Si n est le nombre des paires non nulles, Met P sont liés par M + P = somme
.
.
n(h —: 1)
des n prem1ers entiers =
—T—
Dans l’hypothèse nulle, où les deux séries proviennent d’une même population, il doit y avoir en moyenne autant de diñérences positives que négatives
et les valeurs absolues de ces différences doivent être en moyenne les mêmes;