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LES TESTS NON ‘PARAMÉTRIQUES. BUT ET PRINCIPAUX TESTS
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-
Ëmdb çä’æn exempie
,
Deux groupes, de 10 lapins chacun, nourris avec._ùnrégirne enrichi encholestérd,
ont été soumis à deux traitements diérents X et -Y. On voudrait savoir si les résultats
diffèrent. Les cholestérolémies observées, en dg/l, sont les suivantes :
avec X :
23, 15, 28, 26, 13,
8, 21, 25, 24, 29 ;
-
-
,
aVec Y :
18, 22, 33, 34, 19, 12, 27, 32, 31, 30.
Le problème va être abordé avec les différents tests, on va voir que les résultats
sont très voisins.
_
.
'
1. Test t de comparaison des moyennes. Le calcul classique donne ici 1 = 1,39
qui, avec 18 degrés de liberté, indique une différence non signicative (et = 17 %).
2. Test U de Mann et Whitney. Leclassement des observations est
8, 12, 13, 15, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28,_ 29,30, 31, 32, 33, 34
xyxxyyxyx'x_xxyxxyyyyy
D’où :
-
_
Uyx=0+1+1+3+4+ 4+ 4+ 4+ 5+ 5=31
{vérication : Uyx + U,w = 31 + 69 = 100, n,;nB = 10 >< 10 = 100)
L’approximation normale étant valable, on calcule :
U—1
—1x10><10—50
0 —
ê
nAnB _
î
_
_
(N+l)—1XIOXIOXZI—I7S
”
_
E
”""B
_
12
-
31 —50
ou
69—50
et
l8U|
_
._
_
\/ 175
La différence
est donc non signicative,_avec et = 15 %.
3. Test de Wilcoxon
-
Après même classement que ci—dessus, et en considérant les rangs des x et des y,
on a :
Wæ=l+3+4+7+ 9+10+11+12+14+15= 86
124
'
N(N+1)
(vérication
:
Wa: + Wy = 210,
——Η
=
—_2—“
“
L’approximation normale étant valable, on calcule :
1
1
(Wx)0 =2nA(N+
1) =2
>< 10 >< 21 = 105
(comme ci—dessus ÜU2) = 175