234
LIAISON ENTRE
DEUX CARACTÈRES QUANTITATIFS
Dans l’exemple du couple (âge de la mère, poids de l’enfant), l’examen
du tableau de corrélation (tableau 60) montre que ces propriétés sont, en pre—
mière approximation, vériées : la distribution des poids et, quoique un peu
moins bien, celle des âges, peuvent être considérées comme normales; la
variation du poids moyen en fonction de l’âge, et de l’âge moyen en fonction
du poids, ont une allure rectiligne; enn les distributions
des diverses colonnes
sont à peu près normales et de variances égales, et de même pour les lignes.
Cet exemple fournit donc une assez
approximation de distribution
normale. Nous l’utiliserons pour étudier différents aspects de la liaison entre
2 variables.
'
Test d’indépendance
.
_
'
La première question est naturellement
de l’existence de
La
réponse est donnée par le test du coeicient r. On a trouvé (p. 223) r = 0,24,
Cette valeur est signicative à l 0/00. On peut donc admettre l’existenée d’Une
liaison, qui justie les questions suivantes.
Droites de régression
-
‘
Dans une distribution normale, les 2 courbes de régression dans la population
origine sont, par hypothèse, des droites, Une estimation deces droites est
fournie, comme on l’a vu au chapitre de la régression, par les droites de régression observées sur 1’échantillOn. Nous savons que
celle qui correspond à la
variation de y en fonction de x par exemple est la droite passant par le point
(mx, my), et dont la pente vaut (voir p. 209, formule 2)
Sy
po : r ———u
355
Connaissant déjà r = 0,24 il ne reste plus qu’à calculer mx, my, sx, Sy,
c’est-à—dire les moyennes et écarts-types observés des distributions marginales,
dont les valeurs se déduisent facilement des sommes et sommes de carrés cal—
culées page 221. On a par exemple, pour l’âge :
Zn-xf
199
m,=24,5+2-££=24,5+2><_=26,5ans.
-
n
200
On obtiendrait de même :
my = 3 309 grammes,
_
sa;
= 6 ans,
Sy = 494 grammes.
La droite de régression est donc la droite passant par le point (26 ans 1/2,
494
3 309 grammes) et de pente 0,24 -
—6—
# 20 grammes par an (g. 22).
LIAISON ENTRE
DEUX CARACTÈRES QUANTITATIFS
Dans l’exemple du couple (âge de la mère, poids de l’enfant), l’examen
du tableau de corrélation (tableau 60) montre que ces propriétés sont, en pre—
mière approximation, vériées : la distribution des poids et, quoique un peu
moins bien, celle des âges, peuvent être considérées comme normales; la
variation du poids moyen en fonction de l’âge, et de l’âge moyen en fonction
du poids, ont une allure rectiligne; enn les distributions
des diverses colonnes
sont à peu près normales et de variances égales, et de même pour les lignes.
Cet exemple fournit donc une assez
approximation de distribution
normale. Nous l’utiliserons pour étudier différents aspects de la liaison entre
2 variables.
'
Test d’indépendance
.
_
'
La première question est naturellement
de l’existence de
La
réponse est donnée par le test du coeicient r. On a trouvé (p. 223) r = 0,24,
Cette valeur est signicative à l 0/00. On peut donc admettre l’existenée d’Une
liaison, qui justie les questions suivantes.
Droites de régression
-
‘
Dans une distribution normale, les 2 courbes de régression dans la population
origine sont, par hypothèse, des droites, Une estimation deces droites est
fournie, comme on l’a vu au chapitre de la régression, par les droites de régression observées sur 1’échantillOn. Nous savons que
celle qui correspond à la
variation de y en fonction de x par exemple est la droite passant par le point
(mx, my), et dont la pente vaut (voir p. 209, formule 2)
Sy
po : r ———u
355
Connaissant déjà r = 0,24 il ne reste plus qu’à calculer mx, my, sx, Sy,
c’est-à—dire les moyennes et écarts-types observés des distributions marginales,
dont les valeurs se déduisent facilement des sommes et sommes de carrés cal—
culées page 221. On a par exemple, pour l’âge :
Zn-xf
199
m,=24,5+2-££=24,5+2><_=26,5ans.
-
n
200
On obtiendrait de même :
my = 3 309 grammes,
_
sa;
= 6 ans,
Sy = 494 grammes.
La droite de régression est donc la droite passant par le point (26 ans 1/2,
494
3 309 grammes) et de pente 0,24 -
—6—
# 20 grammes par an (g. 22).