CHAPITRE“ XXII
LA CÛRRÊLAÆEÛN
La corrélation porte sur la liaison entre deux variables entièrement aléa—
toires, par leur nature et leur distribution.
‘
L’étude peut être poussée plus ou moins loin selon la nature de la « distri—
bution des points (x, y)_dans le plan». Nous devons d’abord dénir ce qu’on
entend par cette expression.
_
Dans le cas d’une variable x, nous dénissions sa distribution en découpant
l’axe des x en un grand nombre de classes, et en portant en ordonnées, dans
chaque classe, la fréquence relative de sa valeur dans la population. On avait
ainsi une courbe dénissant la composition, ou la loi de probabilité de la
population. La loi normale, ou de Gauss, correspondait en particulier àune
courbe, en forme de cloche, d’équation donnée, qui a été précisée.
Dans le cas de deux variables x et y,
découpe le plan en un grand
nombre de cases, correspondant à un découpage en classes des x et des y,
comme dans le tableau de corrélation, et on dessine, perpendiculairement au
plan, les parallélépipèdes ayant pour base chacune des cases et pour volume
la fréquence relative des points dans la case. On obtient ainsi une surface
dénissant la distribution des points (x, y), ou la composition, ou loi de proba—
bilité de la population.
A. —-— DISTRIBUTION NORMALE
La loi normale, ou de Gauss, Correspond au cas particulier où la surface
a une équation déterminée, comparable à celle de la courbe dénie pour une
variable; cette surface a une forme << en cloche ».
La considération de cette surface nécessite une vue dans l’espace plutôt
malaisée. Mais la distribution normale se traduit en part10uher par les propriétés suivantes, plus facilement vériables :
-
lément, et de même pour y) est normale;
b) chacune des 2 régressions (y en 96, x en J’) est linéaire;
c) pour une valeur donnée de x, la distribution de y (distribution liée)_
est
normale, et de variance constante, quel que soit x. De même pour la distribu—
tion liée de x.
LA CÛRRÊLAÆEÛN
La corrélation porte sur la liaison entre deux variables entièrement aléa—
toires, par leur nature et leur distribution.
‘
L’étude peut être poussée plus ou moins loin selon la nature de la « distri—
bution des points (x, y)_dans le plan». Nous devons d’abord dénir ce qu’on
entend par cette expression.
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Dans le cas d’une variable x, nous dénissions sa distribution en découpant
l’axe des x en un grand nombre de classes, et en portant en ordonnées, dans
chaque classe, la fréquence relative de sa valeur dans la population. On avait
ainsi une courbe dénissant la composition, ou la loi de probabilité de la
population. La loi normale, ou de Gauss, correspondait en particulier àune
courbe, en forme de cloche, d’équation donnée, qui a été précisée.
Dans le cas de deux variables x et y,
découpe le plan en un grand
nombre de cases, correspondant à un découpage en classes des x et des y,
comme dans le tableau de corrélation, et on dessine, perpendiculairement au
plan, les parallélépipèdes ayant pour base chacune des cases et pour volume
la fréquence relative des points dans la case. On obtient ainsi une surface
dénissant la distribution des points (x, y), ou la composition, ou loi de proba—
bilité de la population.
A. —-— DISTRIBUTION NORMALE
La loi normale, ou de Gauss, Correspond au cas particulier où la surface
a une équation déterminée, comparable à celle de la courbe dénie pour une
variable; cette surface a une forme << en cloche ».
La considération de cette surface nécessite une vue dans l’espace plutôt
malaisée. Mais la distribution normale se traduit en part10uher par les propriétés suivantes, plus facilement vériables :
-
lément, et de même pour y) est normale;
b) chacune des 2 régressions (y en 96, x en J’) est linéaire;
c) pour une valeur donnée de x, la distribution de y (distribution liée)_
est
normale, et de variance constante, quel que soit x. De même pour la distribu—
tion liée de x.