CHAPITRE XXI
LA. RÉGRESSKON
La régression porte sur la variation d’une quantité y en fonction d’une
quantité x. Elle pose deux problèmes principaux : la liaison existe—t—elle, et si
oui, quelle est sa forme?
L’exemple que nous choisirons est celui de la variation du nombre de
glandes sébacées (pour une surface donnée de la peau de souris) en fonction
de la dose de carcinogène. Les données ont déjà été présentées au chapitre XX,
tableau 59, pour une expérience à 3 doses avec 24 souris par dose.
A. — TEST DE LA MAISON
Ce test a déjà été effectué au chapitre XX. On a trouvé r = —— 0,57 d’où
t = 5,8. Pour d.d.l. = 70 la table de I se confond pratiquement avec celle de
l’écart-réduit. Celle-ci indique, pour la valeur 5,8 un risque inférieur à l pour
cent millions. La relation dose-eet est donc hautement signicative.
ll reste à ajouter qu’il n’est pas d’usage, dans un problème de régression,
d’appeler r le coeicient de corrélation. On préfère même parfois ne pas faire
apparaître son expression dans le test; on opère.dans ce cas de la manière
suivante :
'
a) on calcule d’abord la pente de la droite de régression observée, non en
coordonnées réduites, ce qui donnerait r, mais en coordonnées réelles, soit
(voir p. 209) :
_
Z‘(x — mx) (y — 771y)
po _
E(x —— mæ)2
b) on démontre que, dans l’hypothèse d’indépendance, po uctue d’un
échantillon à l’autre avec une variance :
Sy
2
<—>
—
.
S$
variance po = ————————
n_ —— 2
c) on teste alors l’écart entre po et 0 par :
——
0
t :
_£0—-———— avec d.d.l. = n — 2.
écart-type po