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LIAISON ENTRE DEUX CARACTÈRES QUANTITAÏHËS
La table de t pour d.d.l. = 148 # oo indique un risque inférieur à 2%.
La valeur de r est donc signicative à 2 %.
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Règle générale
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En résumé :
Le test d’indépendance entre deux variables x et y, à partir «l”nn
échantillon de 71 couples de valeurs, est basé sur la valeur de la pente
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en coordonnées réduites :
‘
r
_
2(x "— mx) (Y _ my)
'
—_m"x)z E(y — my)2
(..
'
où mx et my désignent les moyennes observées des x et des y.=
Le risque et correspondant à r peut être obtenu9 soit par la table dti
coe‘icient de corrélation pour d.d.L = n — 2, soit? lorsque celle—ci est
insn‘isante, en formant ::
.
r
___.—
t = ___—— \/n —— 2
,
——
r2
.
et en cherchant le risque correspondant dans la table de t pour
d.d.l. = n — 2.
.
Si oc > 5 %, la
liaison n’est pas signicative (à 5 %).,
Si ce < 5 %, la liaison est signicative, et oc mesure son degré de
signication…
N.B. — Les conditions d°application de ce test seront précisées aux cha—
pitres XXI et XXII.
Le test a été établi en étudiant la régression de y en fonction de x. La symé—
trie de la formule montre que la régression de x en fonction de y conduirait
au même résultat. Ainsi, il est bien indifférent d’examiner si y est indépendant
de x, ou si x est indépendant de y, Ie test étant le même.
Interprétation concrète de l’expression de r
.
On peut donner une interprétation concrète au numérateur de r. Celui—ci
est formé par l’addition des produits
—
(yi —— my) correspondant aux
divers points Mi (xi,
du nuage de points. Les 2 termes d’un tel produit
sont l’abscisse et l’ordonnée du point
par rapport à des parallèles aux axes
passant par le centre de gravité, de coordonnées mx et my (g. 18).