TEST D’INDÉPBNDANCË; ENTRE DEUXVARIABLES QUANTITATÏVBS
209;
Détermiao de la
D
—'
,
011 montre que ladr01teQ,,
îi';
'
_a>' Passe Par le centre de grav1tedunuagedepŒnücestadlreparle
point ayant pour coordonnées
desxet des
'
d des " Points);
55 ;“: ΑÎzÎ:
”
[
b) a pour pente
et};
,
:
…
_
…
,
-
…
”p
_2(x—mx)(y—— my)
-
,,
Le numérateur decettefractmnmgme qu’ondoit, pour chaque couple (x, y),
évaluer les écarts3(x
moyennes, multiplier
ces 2 écarts l’un par l’autre
Cette somme de produits…adÎécarts ;pe‘utaêtre rapprochée de la Sommedes. carrés
des écarts qui, dans le cas d’urieVatiablé,inætvient dans la variance; Dans une popu—
lation de N couples (x, ‘ÿ),::de moyennes ,ux et ,uy,ï0n appelle covàriance de x et y
l’expression :
,
elle peut être estimée, sur un
71 couples, de moyennes mg; et
par
206 + mx) (y
my)_
-
_
Qin;1;
,
De sorte que l’expression (l), en divisant le numérateur et le dénominateur par (n — 1),
peut être retenue sous la forme :
estim. covariance (x, y)
.
Po _
estim. variancex
»—
"
‘
Le‘ coe‘icient r
Pour juger
quelle mesure la droite Do s’écarte trop de l’horizontale,
on ne considère pas sa pente po, mais l’express10n :
…
_
sa:
2
r
=
Po "“
_
( )
sy
(sx et Sy étant les écarts—types estimés de x et y).
Sy
,
On voit que r s’obtient en divisant po par S—,
C CSt donc la valeur de la pente
$
.
_
lorsque x et y sont exprimés en prenant pour unités sx et Sy (comme
on 1 a fait
dans les chapitres précédents en dénissant les ecarts réduits). .
_
La valeur po de la pente est étroitement subordonnée au choix des unités
de mesure de x et y; aussi serait-il impossible de donner pour po,
des hm1tes
autour de l’horizontale qui n’en dépendent pas. La valeur de r echappe par
209;
Détermiao de la
D
—'
,
011 montre que ladr01teQ,,
îi';
'
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point ayant pour coordonnées
desxet des
'
d des " Points);
55 ;“: ΑÎzÎ:
”
[
b) a pour pente
et};
,
:
…
_
…
,
-
…
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_2(x—mx)(y—— my)
-
,,
Le numérateur decettefractmnmgme qu’ondoit, pour chaque couple (x, y),
évaluer les écarts3(x
moyennes, multiplier
ces 2 écarts l’un par l’autre
Cette somme de produits…adÎécarts ;pe‘utaêtre rapprochée de la Sommedes. carrés
des écarts qui, dans le cas d’urieVatiablé,inætvient dans la variance; Dans une popu—
lation de N couples (x, ‘ÿ),::de moyennes ,ux et ,uy,ï0n appelle covàriance de x et y
l’expression :
,
elle peut être estimée, sur un
71 couples, de moyennes mg; et
par
206 + mx) (y
my)_
-
_
Qin;1;
,
De sorte que l’expression (l), en divisant le numérateur et le dénominateur par (n — 1),
peut être retenue sous la forme :
estim. covariance (x, y)
.
Po _
estim. variancex
»—
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‘
Le‘ coe‘icient r
Pour juger
quelle mesure la droite Do s’écarte trop de l’horizontale,
on ne considère pas sa pente po, mais l’express10n :
…
_
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2
r
=
Po "“
_
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sy
(sx et Sy étant les écarts—types estimés de x et y).
Sy
,
On voit que r s’obtient en divisant po par S—,
C CSt donc la valeur de la pente
$
.
_
lorsque x et y sont exprimés en prenant pour unités sx et Sy (comme
on 1 a fait
dans les chapitres précédents en dénissant les ecarts réduits). .
_
La valeur po de la pente est étroitement subordonnée au choix des unités
de mesure de x et y; aussi serait-il impossible de donner pour po,
des hm1tes
autour de l’horizontale qui n’en dépendent pas. La valeur de r echappe par