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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUAN'HTATÏF
Plans d’ordre supérieur à 2
US permettent de tester les interactions, même lorsqu’il n’y a que 1
par case (r = l). Mais il y a plusieurs interactions : entre facteurs 2 et l,
2 et 3, etc… ce qui rend plus difcile, tant la conduite des calculs que l’inter=
prétation des résultats.
2.
Plans à nombre variable de répétitions
A partir des plans envisagés ci-dessus, on peut former des plans ayant la
même disposition, mais où le nombre de répétitions diffère d’une case à l’autre.
Malgré leur aspect semblable aux plans du type précédent, l’analyse en est
beaucoup plus complexe. Elle peut toutefois être facilement effectuée avec les
moyens informatiques dont on dispose actuellement.
L’analyse reste simple dans certains cas particuliers; par exemple si les
effectifs sont les mêmes dans une même ligne, et proportionnels d’une ligne à
l’autre (l’analyse est alors strictement la même que ci—dessus); ou s’il existe
certaines symétries.
Un exemple
tels plans, classique en agriculture, est le carré latin.
Le tableau 56 montre un carré latin d’ordre 4; les 4 engrais à comparer A, B, C, D,
sont par dénition disposés de telle façon que chacun gure 1 fois et une seule dans
chaque ligne et dans chaque colonne. Un tel schéma n’est évidemment pas à nombre
de répétitions constant, puisque pour une ligne et une colonne données, donc
pour une case donnée, on a, non pas chacun des traitements, mais un seul. Un plan
à nombre de répétitions constant contrôlant 4 lignes, 4 colonnes et 4 traitements,
demanderait 4 >< 4 >< 4 = 64 cases, le carré latin actuel n’en comporte que 16. La
disposition particulière des traitements permet une analyse de la variance extrême—
ment simple.
Les traitements
sont ainsi comparés pour une même ligne et pour une même colonne,
c’est-a—drrepour une même case : tout se passe comme si l’expérience avait porté sur
la comparaison des 4 engrais à chaque fois dans une même case, c’est—à—dire dans une
zone de fertilité donnée.
Il existe d’autres modèles, apparentés à celui—ci, tels que gréco-latin, etc..., étudiés
de façon à permettre une analyse simple.
TABLEAU 56
M
D
C
A
B
B
A
D
C
C
D
B
A
A
B
C
D
___—___—
LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUAN'HTATÏF
Plans d’ordre supérieur à 2
US permettent de tester les interactions, même lorsqu’il n’y a que 1
par case (r = l). Mais il y a plusieurs interactions : entre facteurs 2 et l,
2 et 3, etc… ce qui rend plus difcile, tant la conduite des calculs que l’inter=
prétation des résultats.
2.
Plans à nombre variable de répétitions
A partir des plans envisagés ci-dessus, on peut former des plans ayant la
même disposition, mais où le nombre de répétitions diffère d’une case à l’autre.
Malgré leur aspect semblable aux plans du type précédent, l’analyse en est
beaucoup plus complexe. Elle peut toutefois être facilement effectuée avec les
moyens informatiques dont on dispose actuellement.
L’analyse reste simple dans certains cas particuliers; par exemple si les
effectifs sont les mêmes dans une même ligne, et proportionnels d’une ligne à
l’autre (l’analyse est alors strictement la même que ci—dessus); ou s’il existe
certaines symétries.
Un exemple
tels plans, classique en agriculture, est le carré latin.
Le tableau 56 montre un carré latin d’ordre 4; les 4 engrais à comparer A, B, C, D,
sont par dénition disposés de telle façon que chacun gure 1 fois et une seule dans
chaque ligne et dans chaque colonne. Un tel schéma n’est évidemment pas à nombre
de répétitions constant, puisque pour une ligne et une colonne données, donc
pour une case donnée, on a, non pas chacun des traitements, mais un seul. Un plan
à nombre de répétitions constant contrôlant 4 lignes, 4 colonnes et 4 traitements,
demanderait 4 >< 4 >< 4 = 64 cases, le carré latin actuel n’en comporte que 16. La
disposition particulière des traitements permet une analyse de la variance extrême—
ment simple.
Les traitements
sont ainsi comparés pour une même ligne et pour une même colonne,
c’est-a—drrepour une même case : tout se passe comme si l’expérience avait porté sur
la comparaison des 4 engrais à chaque fois dans une même case, c’est—à—dire dans une
zone de fertilité donnée.
Il existe d’autres modèles, apparentés à celui—ci, tels que gréco-latin, etc..., étudiés
de façon à permettre une analyse simple.
TABLEAU 56
M
D
C
A
B
B
A
D
C
C
D
B
A
A
B
C
D
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