PLANS A PLUSIEURS FACTEURS
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tableau 55 B, les sommes de carrés et les variances étant divisées par 20 pour rapporter
l’analyse à la mesure x au lieu du total X de 20 mesures.
On peut constater que les éléments de la variance résiduelle directe coïncident avec
le résultat de la dérence entre les éléments de la ligne « Total» et ceux de la somme
des 3 premières lignes : c’est donc ainsi qu’il est le plus simple de les calculer, au lieu
du procédé que nous venons d’employer.
En résumé, l’analyse d’un plan d’ordre 2 à r répétitions (r > 1) est effectuée
comme suit :
1. On commence par l’analyse du plan à 1 répétition portant sur les totaux des
cases (sans calculer les estimations des variances ni les F) en appelant << interaction >>
la ligne résiduelle.
‘
TABLEAU 55 C
Analyse de la variance des données du tableau 54
(Plan d’ordre 2 à 20 répétitions).
Origine
Somme des carrés
d.d.l. Variance
F
8 438
Ï
Entre goudrons. . . . .
Î
=
422
1
422
4,46
Î
'
295 522
Entre méthodes.
.
.
..
——20—
=
14 776
2
7 388
78,0
9 075
Interaction.
.
.
.
.
.
.
.
.
Î
=
454
2
227
2,40
Résiduelle directe
(par différence) . . . . .
10791
114
94,6
2x2— Tæ/120 =
3 6652
'
Total
138378————=26443
119
120
A 5 % FÏ14 : 3,9 F = 4,46 > FÎ14. L63 goudrons diffèrent signicativement
1
(cc < 5 %).
2
.
A 10/00 FÎ14 : 7,4 F = 78,0 > F114. Les méthodes diffèrent très signicati— s
vement («< 1 °/ao).
_
_
A 5 % FÎ14 = 3,1 F = 2,40 < FÏ14, il n’y a pas d’interaction Slgm°twe}
2. On divise les sommes de carrés par le nombre de
(id
3_ On établit la ligne «Total», avec le numérateur et01e
denomrnateur de la
variance estimée sur l’ensemble de toutes les mesures
12 )_
4. On déduit par différence la ligne de la variance resxduelle (directe).
5. On complète le tableau et on fait les ŒStS'