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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITA‘I‘IF ET QUANTITATIF
;
On dit que le tableau 47 représente l’analyse de la variance en ses “2 composantes : variances entre colonnes et à l’intérieur d’une colonne. (En fait la
variance n’est pas la somme de ces 2 variances, ce Sont les sommes de carrés
.
et les degrés de liberté qui s’ajoutent.)
-
'
,
.
"
Il est important de connaître le sens exact des 2 variances en question :
——
La variance intra—colonne {désignée plus haut par 32) exprime la variabilité des mesures dans une colonne, c’est—à—dire une fois xé le facteur contrôlé (le milieu de culture); c’est pourquoi on l’appelle encore variance résiduelle
_
_
ou
variance << due au hasard ».
_
_
_
.
——
La
.
variance inter-colonnes ne doit pas être considérée comme une
variance entre les moyennes : ce n’est pas sm2, mais 10 sm2; Si sm2 exprime la
variabilité entre les moyennes des colonnes, 10
exprime (d’après la correspondance entre urne des moyennes et urne des individus) la variabilité de
1 mesure d’une Colonne à l’antre.
..
108m2
.
Amsr F =
——â——— exprime le rapport entre la var1ab1hte d’une mesure a
.
s
‘
l’autre entre les diverses colonnes et la variabilité des mesures dans une même
_
colonne. On comprend bien pourquoi, quand ce rapport dépasse une certaine
limite, on doit conclure à une signication; c’est que la variabilité est plus
grande d’une colonne à l’autre qu’à l’intérieur d’une même colonne, ou encore
que les mesures se ressemblent davantage dans une même colonne que d’une
colonne à l’autre.
TABLEAU 47
Analyse de la variance.
1
(2)
(3)
_
_
(_ )
.
Somme des carrés
Nombre Var1ance
F
Origme
.
de degres
=
(Z)/(3)
,
des ecarts
.
,
de 11berte
Entre colonnes (entre mi2Ti2
TG2
lieux).....…………….
—————=1857
4
10
50
’
4
46’
,
.
ET2
9’3
Intra—colonne ou res1duelle.
Zx2—
‘i
:
45
5,0
.
10
T 2
Total..……………
zx2——G—=4io,s
49
50
L’analyse de la variance est un mode de présentation du test F particulière—
ment commode. Elle permet, SI on a calculé les éléments d’une des deux pre-