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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITA‘HF
Expression
du numérateuï des variances
_
_
_
On utilise la formule habituelle :
_
_
,
_
Ex 2
_
(l)
E(x — m)2 = 2x2 —-— (——)—:
,
_
.
@
n
,
L’expression 27x sera désignée par T, soit T ,— pour letotal de la colonne 'i
‘:
et T a pour le total général.
a) Calcul de 10 377,2.
__
Le numérateur de sm2 est, d’après les données du tableau 44 :
?
(9,5 — 9,94)2 + (13,0 —— 9,94)2 +
+ (7,0 —— 9,94)2
,
'
En transformant selon la formule (1), et en multipliant par 10 pour passer
à 10 sm2, on obtient :
_
'
,
.
(49,7)2
numer.
de 10 577,2 = 10
(9,5)2 + (13,0)2 +
+ (7,0)2 ——
——5—qu’on peut encore écrire :
'
(95
2
130 2
70 2
497 2
'
10
10
_
10
50
Sous cette forme, on voit apparaître :
——
d’abord les totaux des colonnes ; T1 = 95, T2 = 130,
T 5 = 70,
——
ensuite le total général des 50 mesures, T a = 497.
Ainsi on retiendra que :
(2)
Numérateur de 10 sm2 =
—
—9—
10
50
Le résultat numérique est ici 185,7.
'
Compte tenu du dénominateur de sm2, qui est d.d.l. = 5 — 1 = 4, on a :
185,7
.
10 s…2 = —— = 46,4.
4
_
b) Calcul de s2.
L’estimation de 02 fournie par le premier échantillon est
Zl(x —— m1)2
.
9
le symbole 21 portant sur les mesures du premier échantillon. Les 4 autres