'
'
«COMPARAISON DE PLUSIEURS MOYENNES
…
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échantillons fournissent des estimations analogues, et l’estimation s2 qui est la
moyenne de ces 5 estimations vaut:“
"
-
—
.
_
32 __
21(x “'m1)2/9 + 2206 —= m2)2/9ï
+ Z5(X ——’ m5)2/9
_
21(X _
+ Ez(x —— mg)2 +
+ 250: _
…
45
.
,
_
'
_
'
On vérie au passage que 32 s’obtient, comme dans le calcul de t, en ajou—
tant les numérateurs et les ‘déno‘minateurs des variances des échantillons.
L’application de la formule (1) à chaque terme du numérateur donne :
s2 _
21x2 —— T12/10 + 22x2 —— T22/10 +
+ 25x2 — T52/10
45
_
'
2x2 ——
10
_
45
On retiendra de cette dernière expression que :
,
Numerateur de s2 = 2x2 —
—10—
Le résultat numérique est ici :
—
225,1
52 = —— = 5,0.
45
6
Calcul de F
)
10 s…2
46,4
F =
=
——
=
9,3.
.
_
s2
5,0
Or nous avons vu plus haut que FÎ5 = 2,59 pour le risque 5 %; on obtiendrait de même, pour le risque 1 0/00, F,Î5 = 5,6. Comme la valeur trouvee
F
= ?,3
dépasse largement cette limite, on conclut que les moyennes dllÏèl‘6t Signi—
cativement, pour un risque nettement inférieur à 1 pour nulle.
Changement d’origine et d’unité
Un changement d’origine dans les mesures ne modie pas les variances s…2
et
un changement d’unité modie ces deux variances dans la même pro—
portion et ne change pas leur rapport. Donc un changement d’origine et d’umte
ne modie pas F.
Dans notre exemple, un changement d’unité n’est pas intéressant, mais en
retranchant 10 à toutes les mesures le calcul est beaucoup 51mphe. On peut
le voir au tableau 46. On y retrouve bien le même resultat F = 9,3.