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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ur QUANTlTATIF
-
.
8132
.
SA2
On aurait pu naturellement travailler avec le rapport ——2
au heu de —2:
_
SA
SB
On vériera facilement que les conclusions seraient exactement les mêmes. Il
serait, cette fois encore, sufsant de calculer une seule borne. Mais comme” le
,*’j
SB2
°
'
0
\
‘
-
.
,
.
_
.
rapport —2-est
inferieur a 1, la borne a calculer sera1t la borne mfeneure, ce
—
…
SA
qui serait légèrement plus compliqué, puisqu’il faudrait prendre l’inverse d’une
-
valeur lue dans la table.
'
'
'
…
?
Cette remarque dicte la conduite à suivre pour comparer 2 variances :, on
calculera d’abord ces 2 variances, puis on basera le test sur leur rapport avec Ici
,
.
,
-
.,
SA2
SB2
î
plus grande au numerateur
(sort
dans l’exemple etudie
—2
et non —2
'
;
,
SB
SA
D’où la règle générale :
l
La comparaison de deux variànees sA2 et sB2, estimées sur
et ma
eas (SA2 désignant la plus grande de ces deux varianees) est basée sur‘le
SA2
,
*
rapport F =
——2—Ce rapport est comparé a la valeur FS donnee par la
SB
table « point 2,5 % » à l’intersection de la colonne (nA —— l) et de la
.
ligne (723 — l)°
_
,
-
Si F < FS, les deux variances ne di‘èrent pas signicativement
(à 5 %). Si F 2 FS, les deux variances dièrent signicativement; le
degré de signication peut être précisé en comparant F à la valeur de F5
donnée par les tables « point 1 % » (signication à 2 %) et « point 1 0/00 »
(signication à 20/00)°
N. B. — La méthode n’est valable que si les deux séries de cas sont
extraites de populations à distribution normale.
C. — COIVÂPARAÏSON DE DEUX VARÏANCES
,
A PARTIR
DE LEUR
DlFFÉRENCE
Lorsqu’on extrait d’une urne (p., 02) à loi de probabilité normale des échan—
tillons de n boules, si n est grand, la variance estimée s2 a une loi de probabilité
204
normale de moyenne 02 et de variance —- '
n
Ce résultat permet de comparer deux variances à l’aide d’un test analogue
à celui de la comparaison des moyennes, basé sur l’écart-réduit :
,
\——J\
/
SA2 _ sB2
8
:
___—_—
+
23134
“\
11 A
n B
la signication étant lue dans la talë"dë"l’éëäi‘t—réduit (table 1).
LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ur QUANTlTATIF
-
.
8132
.
SA2
On aurait pu naturellement travailler avec le rapport ——2
au heu de —2:
_
SA
SB
On vériera facilement que les conclusions seraient exactement les mêmes. Il
serait, cette fois encore, sufsant de calculer une seule borne. Mais comme” le
,*’j
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°
'
0
\
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-
.
,
.
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.
rapport —2-est
inferieur a 1, la borne a calculer sera1t la borne mfeneure, ce
—
…
SA
qui serait légèrement plus compliqué, puisqu’il faudrait prendre l’inverse d’une
-
valeur lue dans la table.
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'
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Cette remarque dicte la conduite à suivre pour comparer 2 variances :, on
calculera d’abord ces 2 variances, puis on basera le test sur leur rapport avec Ici
,
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SA2
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plus grande au numerateur
(sort
dans l’exemple etudie
—2
et non —2
'
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SB
SA
D’où la règle générale :
l
La comparaison de deux variànees sA2 et sB2, estimées sur
et ma
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SA2
,
*
rapport F =
——2—Ce rapport est comparé a la valeur FS donnee par la
SB
table « point 2,5 % » à l’intersection de la colonne (nA —— l) et de la
.
ligne (723 — l)°
_
,
-
Si F < FS, les deux variances ne di‘èrent pas signicativement
(à 5 %). Si F 2 FS, les deux variances dièrent signicativement; le
degré de signication peut être précisé en comparant F à la valeur de F5
donnée par les tables « point 1 % » (signication à 2 %) et « point 1 0/00 »
(signication à 20/00)°
N. B. — La méthode n’est valable que si les deux séries de cas sont
extraites de populations à distribution normale.
C. — COIVÂPARAÏSON DE DEUX VARÏANCES
,
A PARTIR
DE LEUR
DlFFÉRENCE
Lorsqu’on extrait d’une urne (p., 02) à loi de probabilité normale des échan—
tillons de n boules, si n est grand, la variance estimée s2 a une loi de probabilité
204
normale de moyenne 02 et de variance —- '
n
Ce résultat permet de comparer deux variances à l’aide d’un test analogue
à celui de la comparaison des moyennes, basé sur l’écart-réduit :
,
\——J\
/
SA2 _ sB2
8
:
___—_—
+
23134
“\
11 A
n B
la signication étant lue dans la talë"dë"l’éëäi‘t—réduit (table 1).