COMPARAISON DE DEUX VARIANCES
,
165
l’intervalle de uctuation pour les risques 2,5 % à chaque extrémité, soit 5 %
en tout. Les bornes sont :
_
_
e
…
,
1
1
'
F
=F10=4,07 et F—'=—‘='—=O,18.
’
s
%
F%0
5,46
,.
D’une manière générale. si
ét‘lndésignent les degrés de liberté
—
l)
.
.
.
,
s 2
,
'
_
1
.
,
et (ma — 1), les llmlt€S de F = —A—
sont Fi == — et Fs = FÎÉ, 1 mâles superieur correspondant à la colonne. de la table, l’indice inférieur à la ligne. Les
.
.
S32
1
lnmtes du rapport — sont naturellement — et F £Î
SA2
FIA.
[B
On notera que l’intervalle de pari à 5% est déterminé à l’aide de la table
« point 2,5 %». Cette correspondance diiïère de celle des tables précédentes
—
tables de l’écart—réduit, de
de t — où la probabilité lue correspondau
risque d’erreur du pari. C’estqueles tables de F sont surtout destinées au
problème d’analyse de la variance (voir chapitre suivant), où on désire savoir
si une variance dépasse une autre, l’hypothèse inverse n’étant pas envisagée ;
on ne considère donc que le risque F > F5, le risque 5 % est alors bien lu sur
la table « point 5 %».
Conditions d’utilisation des
de F
'
Il n’est pas nécessaire que les échantillons soient grands. Il est par contre
nécessaire que les lois de probabilité, dans les deux urnes, soient normales.
Si elles ne sont pas très différentes de la loi normale”, les tables de F peuvent
encore être utilisées en première approximation.
Il peut enn arriver, lorsque la distribution n’est pas normale, qu’on puisse
obtenir une telle distribution par un changement de variable.
B. — COMPARAISON DE DEUX VARIANCES
A PARTIR DE LEUR RAPPORT
Méthode
Nous disposons de 2 échantillons, de 71,4 et 713 mesures, extraits de2 popu—
lations à distribution normale. D’après les variances estimées sA2 et 3132, peut—on
admettre l’hypothèse que les variances 0112 et 0132 des populations sont égales?
'
SA2
.
.
Si cette hypothèse est vériée, le rapport
F =
S_Bë
dort rester compris entre
des limites F,— et F8 pour le risque 5 %. S’il sort de cet intervalle, on conclura
que les variances diffèrent signicativement.
,
165
l’intervalle de uctuation pour les risques 2,5 % à chaque extrémité, soit 5 %
en tout. Les bornes sont :
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e
…
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1
1
'
F
=F10=4,07 et F—'=—‘='—=O,18.
’
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D’une manière générale. si
ét‘lndésignent les degrés de liberté
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l)
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et (ma — 1), les llmlt€S de F = —A—
sont Fi == — et Fs = FÎÉ, 1 mâles superieur correspondant à la colonne. de la table, l’indice inférieur à la ligne. Les
.
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S32
1
lnmtes du rapport — sont naturellement — et F £Î
SA2
FIA.
[B
On notera que l’intervalle de pari à 5% est déterminé à l’aide de la table
« point 2,5 %». Cette correspondance diiïère de celle des tables précédentes
—
tables de l’écart—réduit, de
de t — où la probabilité lue correspondau
risque d’erreur du pari. C’estqueles tables de F sont surtout destinées au
problème d’analyse de la variance (voir chapitre suivant), où on désire savoir
si une variance dépasse une autre, l’hypothèse inverse n’étant pas envisagée ;
on ne considère donc que le risque F > F5, le risque 5 % est alors bien lu sur
la table « point 5 %».
Conditions d’utilisation des
de F
'
Il n’est pas nécessaire que les échantillons soient grands. Il est par contre
nécessaire que les lois de probabilité, dans les deux urnes, soient normales.
Si elles ne sont pas très différentes de la loi normale”, les tables de F peuvent
encore être utilisées en première approximation.
Il peut enn arriver, lorsque la distribution n’est pas normale, qu’on puisse
obtenir une telle distribution par un changement de variable.
B. — COMPARAISON DE DEUX VARIANCES
A PARTIR DE LEUR RAPPORT
Méthode
Nous disposons de 2 échantillons, de 71,4 et 713 mesures, extraits de2 popu—
lations à distribution normale. D’après les variances estimées sA2 et 3132, peut—on
admettre l’hypothèse que les variances 0112 et 0132 des populations sont égales?
'
SA2
.
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Si cette hypothèse est vériée, le rapport
F =
S_Bë
dort rester compris entre
des limites F,— et F8 pour le risque 5 %. S’il sort de cet intervalle, on conclura
que les variances diffèrent signicativement.