PETITS ÉCHANTILLONS
.
,
.
159
Peut-être objectera—t—on que la di"érence entre les séries était ici sufsam—
'
ment importante pour être jugée sans test statisti ue, *
ar le faiten
articulier
_
q
P
P
que les 2 sér1es ne se recouvrent pas; ce serait là une erreur : on verra par exemple
en faisant le calcul que pour les2 séries (0,2 3— 0,6
0,6 — 0,7)
(0,8 — 0,8
——
0,9 — 1,5) qui ne se recouvrent pas non plus, la différence n’est passignicative.
…
,
:: TABLEAU 40
,
,
Groupe A
Groupe B
x,x; = (xi—0,8)-x 10
x,<2
x,-,
x; =
><
10
‘
0,8
0
0
0,5
0
'
0
0,9
1
1
0,6
1
1
,
1,0
2
4
0,6
1
1
1,1
3
_
9
0,7
2
_
_4
Total
T1 = 6
T2 : 14
Total
T1 =4
‘
T2 = 6
l
6
1
4
=
_—_=
=05
—-—=0,6O
mA
0,8—l—10 4
0,95
mg
,
+10 4
1
2
62
1
2
'
42
,
_
2
=
_
.—
__
=
2
——
2
=
—
6 _ _
=
0,02
E(x
ou)
(10) [14 4]
0,05
(x
1718)
<…)
4
_
2
_
2
_
'
,2 = &…
=
+
=
Q,…
.
”A —— 1 + 713 — 1
3 + 3
Ul : [mA—mBl
0’95_£’Ê9__ =.9’_3_5_=4,5_
_
_—Ts2 ,
J_o,012
"
0,012
J_
+ _
_—
+ —.
Pour 6 degrés de liberté, au seuil 5 %,
t = 2,4Conclusion : différence signicative.
Conditions d’àpplicatÏon
Les 2 conditions invoquées (normalité et égalité des variances) semblent
réduire beaucoup la portée du test. Cette impression est exagéree pour les ra1—
sons suivantes :
_
_
,
a) Ces 2 hypothèses sont très souvent vériées. Nous avons deja indique
‘
que les caractères rencontrés en biologie, du fait qu’ils resultent
de l
addition
de multiples e"ets indépendants, obéissent
à des 101s v01smes
de la 101 normale.
La deuxième condition correspond égalemênt à une Situation frequente; quand
on compare 2 groupes, tels que traité et témoin, sam et malade, etc... il apparait
que le facteur différentiel agit en général beaucoup PluS souvent
sur la valeur
moyenne du caractère que sur sa variabilité; 10f squ’on
par exemple
le
temps de latence d’une maladie pour
2 lots de souris, traite et temom, on
.
,
.
159
Peut-être objectera—t—on que la di"érence entre les séries était ici sufsam—
'
ment importante pour être jugée sans test statisti ue, *
ar le faiten
articulier
_
q
P
P
que les 2 sér1es ne se recouvrent pas; ce serait là une erreur : on verra par exemple
en faisant le calcul que pour les2 séries (0,2 3— 0,6
0,6 — 0,7)
(0,8 — 0,8
——
0,9 — 1,5) qui ne se recouvrent pas non plus, la différence n’est passignicative.
…
,
:: TABLEAU 40
,
,
Groupe A
Groupe B
x,x; = (xi—0,8)-x 10
x,<2
x,-,
x; =
><
10
‘
0,8
0
0
0,5
0
'
0
0,9
1
1
0,6
1
1
,
1,0
2
4
0,6
1
1
1,1
3
_
9
0,7
2
_
_4
Total
T1 = 6
T2 : 14
Total
T1 =4
‘
T2 = 6
l
6
1
4
=
_—_=
=05
—-—=0,6O
mA
0,8—l—10 4
0,95
mg
,
+10 4
1
2
62
1
2
'
42
,
_
2
=
_
.—
__
=
2
——
2
=
—
6 _ _
=
0,02
E(x
ou)
(10) [14 4]
0,05
(x
1718)
<…)
4
_
2
_
2
_
'
,2 = &…
=
+
=
Q,…
.
”A —— 1 + 713 — 1
3 + 3
Ul : [mA—mBl
0’95_£’Ê9__ =.9’_3_5_=4,5_
_
_—Ts2 ,
J_o,012
"
0,012
J_
+ _
_—
+ —.
Pour 6 degrés de liberté, au seuil 5 %,
t = 2,4Conclusion : différence signicative.
Conditions d’àpplicatÏon
Les 2 conditions invoquées (normalité et égalité des variances) semblent
réduire beaucoup la portée du test. Cette impression est exagéree pour les ra1—
sons suivantes :
_
_
,
a) Ces 2 hypothèses sont très souvent vériées. Nous avons deja indique
‘
que les caractères rencontrés en biologie, du fait qu’ils resultent
de l
addition
de multiples e"ets indépendants, obéissent
à des 101s v01smes
de la 101 normale.
La deuxième condition correspond égalemênt à une Situation frequente; quand
on compare 2 groupes, tels que traité et témoin, sam et malade, etc... il apparait
que le facteur différentiel agit en général beaucoup PluS souvent
sur la valeur
moyenne du caractère que sur sa variabilité; 10f squ’on
par exemple
le
temps de latence d’une maladie pour
2 lots de souris, traite et temom, on