1.56
MAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATIF
,
l’intervalle de pari à 5 % dela moyenne a; on verra facilement que
de
faire conduit à la règle suivante :
’
'
La comparaison d’une moyenne m observée sur n cas à une valeur
théorique [L
est basée sur le rapport
S/'\/"
_
où s désigne l’écart—type estimé sur l’échantillon.
Si
| t | est inférieur à la valeur lue dans la table de t pour
_
d.d.l. : n —— l et le risque 5 %, la différence n’est pas signicative; dans
"‘
le cas contraire elle est
et le risque indiqué par la table
…};Î
pour la valeur de | t ] trouVëe xe le degré de signication
_
N. B. — Le test n’est utilisable que si le caractère étudié est distribué selon
la loi normale.
_.
Un exemple d’application sera donné à propos des séries appariées (p. 161).
g
B. —— CORŒPARÀISON DE DEUX MOYENNES OBSER‘VÉES
Nous nous intéressons ici à la comparaison de 2 échantillons A et B dont
l’un au moins est petit (nA ou 113 < 30).
Fluctuations d’échantillonnage de la dérence de deux moyennes
Du moment que la composition des urnes est normale, les moyennes mn
et 7113 observées sur les échantillons suivent des lois normales, même pour M
et 113 petits, et ce qui a été dit pour les grands échantillons reste applicable : la
diérence (mA —— mB) uctue autour de 0 selon une loi de probabilité normale
de variance
2
2
O' A
03
_
+ ___,
11,4
113
et l’écart—réduit
mA —— 1713
2
"
2
_
CA
03
J — + _
nA
nB
suit la loi de probabilité de moyenne 0 et de variance 1 décrite par la table de
l’écart-réduit.