“
PETITS ÉCHANTILLONS
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Précision d’une moyenne '
_
Rappelons que le problème revient, en présence d’un échantillon donné,
à le considérer comme un échantillon de sondage d’une population imaginaire
formée à son image. C’est la moyenne de cette population imaginaire qui nous
intéresse; l’intervalle de conance qu’on peut lui assigner est donc déterminé
par la méthode exposée pour le sondage; la seule diiculté est que celle-ci ne
pourra être utilisée que si des raisons a priori justient l’hypothèse de normalité.
Le tableau 39 donne par exemple les taux d’urée sanguine de 10 sujets, ainsi
-
s
que le calcul de leur moyenne m et del’estimation de son écart-type 7
Pour
-
_
n
d.d.l. = 10 —— 1 = 9, et pour le risque 5 %, t = 2,26. L’intervalle de conance
a 95 % est donc m
2,26
7
=
30,70 1 2,26 >< 3,21, SOlt 23,4 a 38,0.
n
_
Ce résultat signie que « pour l’ensemble des sujets semblables aux 10 sujets
examinés» le taux d’urée moyen doit être compris entre ces limites.
s
Pour le risque 1 %, l’intervalle serait m i 3,25
\_/=’
soit 20,3 à 41,1.
_
n
TABLEAU 39
Taux |
_
'
.
d’
'
,
x% = xi —— 30
Xi
T
7
.
24
—6
36
m
=30+-£=30+Ï6=3o,70
40
10
100
”
30
0
0
1
T 2
1
72
19
-11
121
s2
=———1(T2——1) =5 (935_ñ)
=1o3,3
48
l
18
324
" “—
”
32
2
4
a
03 3
35
5
25
s—
=
=
10,33
21
—
9
81
"
18
—
12
144 .
s
40
10
100
——…
=
\/10,33 = 3,21
\/ n
T1=71T2=935
'
!
Comparaison d’une moyenne observée à une valeur théorique
La comparaison d’une moyenne observée m sur 12 sujets à une valeur
théorique # consiste, comme pour
les grands échantillons, à voir si m est dans