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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATŒ
Exemple : urne à composition dénie par la loi normale, avec u
_,
a =_
2.
a) On tire 4 boules, trouver l’intervalle de uctuation de la moyenne pour
le risque 5 %.
_
.,
Dans l’urne des moyennes,
=
u. =
10,
Pour ce = 5 %, s = 1,96 et e = 1,96 X a" = 1,96. L’intervalle est
donc:
10 :}: 1,96.
,]
Tl.:fäîä
b) Dans la même urne, on tire 1 boule. Quel est l’intervalle pour
même
risque et = 5 %?
,
Pour n = 1, l’urne des moyennes se confond avec l’urne des individus, et
l’intervalle est 10 =}: 1,96 >< 2, soit 6,08 à 13,92.
,
_
TABLEAU 37
.
Ume des individus
Ume des moyennes mn
Quel que soit n -
'
.
Moyenne
‘
M
#' -= !“
’
52
Variance
02
a'2 = ——
Il
Écart t
a
-
e
0‘
'
:
-——_—_
YP
o‘
V”
Loi de probabilité
Normale (par hypothèse)
Normale
Q|
a
.
VE!
,
l
I
‘
e—
'
v—
.
___—___—
Sondages
On extrait d’une urne de moyenne
et de variance 02 inconnues, mais de
composition régie par la loi normale, un petit échantillon de 11 sujets. On se
propose, d’après cet échantillon, d’assigner un intervalle de conance à la
moyenne p, pour un risque donné, par exemple 5 %.
C'
La moyenne mn ayant une distribution normale
(,a, 7.)
on peut encore,
ïl