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CHAPITREXIV
'
_
LES PETITS ECHANTÏLLONS
Les chapitres précédents sont tous basés sur l’hypothèse que la moyenne
observée sur» 71 Sujets suit une loi
D’après-ce qui a été indiqué, cette
hypothèse est d’autant mieux vériée queg_est plus gpand et que la distribution
du caractère étudié se rapproche: davantage de la loi normale; les caractères
rencontrés en biologie suivent en généældes lois plus ou moins ’prochesde la
loi normale, telles qu’à partir dÊZÂÎ 30 la loi de probabilité de la moyenne
.
soit pratiquement normale. C’est pourquoi nous avons toujours supposé
n > 30; en contrepartie de cette restriction nous n’avons fait aucune hypothèse
’sur la loi de probabilité des caractères étudiés.
Par contre lorsque
la moyenne observée
sur n sujets ne Suit une loi normale que Si la distribution du caractère étudié
est elle—même extrêmement proche,,dlä…Q£äâËg c’est cette hypothèse que
nous adopterons dans ce chapitre, qui ne traitera donc que le cas où le caractère
étudié suit la loi normale.
'
Les résultats présentés ici ne devront donc pas être étendus à d’autres lois de
probabilité, et en particulier au cas des caractères qualitatifs à 2 classes,‘dont la loi
de probabilité s’écarte beaucoup de la loi normale.
A. -— LES SONDAGES. PRECISION D’UNE MOYENNE.
COMPARAISON D’UNE MOYENNE 0BSERVËE
'
A UNE VALEUR THÉORIQUE
Fluctuations d’échantillonnage d’une moyenne
_
L’urne est dénie par sa moyenne [L et sa variance 02. En outre on suppose
essentiellement que sa composition obéit à la loi normale. Il en est de même
a fortiori pour l’urne des moyennes,
—
même à partir de__nîl.
Nous ne rappelons que pour mémoire, au tableau 37, la correspondance
entre
l’urne des individus et l’urne des moyennes mn.
Les uctuations de la moyenne mn autour de ;L sont parfaitement décrites,
tout comme dans le cas des grands échantillons, par la loi normale de moyenne
"
0
'
'
'
l’écart—réduit & = …
par la table
P et d écart-type \_/—IÎ,
ou, 81 on utilise
U/\/’—1
de l’écart—réduit.
CHAPITREXIV
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LES PETITS ECHANTÏLLONS
Les chapitres précédents sont tous basés sur l’hypothèse que la moyenne
observée sur» 71 Sujets suit une loi
D’après-ce qui a été indiqué, cette
hypothèse est d’autant mieux vériée queg_est plus gpand et que la distribution
du caractère étudié se rapproche: davantage de la loi normale; les caractères
rencontrés en biologie suivent en généældes lois plus ou moins ’prochesde la
loi normale, telles qu’à partir dÊZÂÎ 30 la loi de probabilité de la moyenne
.
soit pratiquement normale. C’est pourquoi nous avons toujours supposé
n > 30; en contrepartie de cette restriction nous n’avons fait aucune hypothèse
’sur la loi de probabilité des caractères étudiés.
Par contre lorsque
la moyenne observée
sur n sujets ne Suit une loi normale que Si la distribution du caractère étudié
est elle—même extrêmement proche,,dlä…Q£äâËg c’est cette hypothèse que
nous adopterons dans ce chapitre, qui ne traitera donc que le cas où le caractère
étudié suit la loi normale.
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Les résultats présentés ici ne devront donc pas être étendus à d’autres lois de
probabilité, et en particulier au cas des caractères qualitatifs à 2 classes,‘dont la loi
de probabilité s’écarte beaucoup de la loi normale.
A. -— LES SONDAGES. PRECISION D’UNE MOYENNE.
COMPARAISON D’UNE MOYENNE 0BSERVËE
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A UNE VALEUR THÉORIQUE
Fluctuations d’échantillonnage d’une moyenne
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L’urne est dénie par sa moyenne [L et sa variance 02. En outre on suppose
essentiellement que sa composition obéit à la loi normale. Il en est de même
a fortiori pour l’urne des moyennes,
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même à partir de__nîl.
Nous ne rappelons que pour mémoire, au tableau 37, la correspondance
entre
l’urne des individus et l’urne des moyennes mn.
Les uctuations de la moyenne mn autour de ;L sont parfaitement décrites,
tout comme dans le cas des grands échantillons, par la loi normale de moyenne
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P et d écart-type \_/—IÎ,
ou, 81 on utilise
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