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LIAISON ENTRE CARACTÈRES QUALITATIF ET QUANTITATIF
pour unité l’écart-type de la loi normale étudiée, soit ici oa, c’est-à—dire d’uti—
liser l’écart—réduit
61
mA —— mB
5
=
_
=
-
Gd
“az—_? A
OB
J — + -———
'
,
”A
”B
Exèmple
On extrait 2 échantillons de 100 boules de 2 urnes de même moyenne, de
variances 3 et 6… Quel intervalle peut-on assigner à la différence (mA — mB)
au risque 1 %?
ad
=
——
—
=
—'
100
100
100
,
ad
; 0,3
Pour et = 1 % la table de l’écart—réduit donne 8 = 2,6. L’écart correspon;
dant est e = cad = 2,6 >< 0,3 = 0,78. On peut donc parier que (mA
_
restera comprise entre —— 0,78 et + 0,78.
On notera que
la valeur de la moyenne n’intervient pas dans le calcul,la
seule condition étant qu’elle soit la même dans les 2 urnes.
'.
B. — COMPÀRMSON DE DEUX MOYENNES OBSERVËES
Test préliminaire
On dispose :
_,
,
f
——
d’une part de 2 urnes, de même moyenne, de variances of et 032;
——
d’autre part de 2 échantillons de
et 713 boules, avec des moyennes
m A et mB.
,
On demande, au vu de la diérence (mA —— mE), s’il est raisonnable de
penser que ces échantillons proviennent par tirage au sort des 2 urnes (*).
D’après ce qui précède, on formera l’écart—réduit :
_
.
m A — mB
a
=
——————
2
2
(TA
0'B
J—+—
11,4
m;
L’hypothèse sera rejetée si ] 8 | > 1,96 (pratiquement 2), si on adopte le
risque d’erreur 04 = 5 %.
_
Exemple : les 2 échantillons ont nA = n B = 100 boules, et la diñérence des
moyennes vaut 0,78. Est—il raisonnable de penser que les 2 échantillons pro—
(*) Ce test ne présente pas d’intérêt en lui-même, il n’est qu’un intermédiaire utile
pour l’exposé du test suivant.