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COMPARAISON DE DEUX MOYENNES_ ‘OBSERVÉES
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viennent des 2 urnes examinées dans le dernier exemple, qui ont même moyenne,
et des variances 3 et 6?—
»
'
D’après le calcul qui a été fait, une diñérence de 0,78 correspond à] un
écart—réduit de 2,6. L’hypothèSe sera donc rejetée.
'
Comparaison de deux moyennes
'
Soit 2 échantillons de m et 113 mesures, de moyennes mA
Peut—on
accepter l’hypothèse que ces 2 échantillons proviennent de 2 urnes
lat10ns) de même moyenne?
.
La seule diérence avec le test précédent est que les variances 0A2 et 032
de ces 2 urnes sont inconnues; mais on peut les estimer sur les échantillons,
comme indiqué au chapitre XI; soit
sB2 ces estimations. Le test Sera
alors basé sur l’écart—réduit :
mA — 7713
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::
==
———————sA2
sB2
J— + —
nA
113
En dénitive :
La comparaison entre deux moyennes nm et mB observées sur 11,4 et
713 cas, est basée sur l’écart—réduit :
mA —— ,mB
'
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e
=, ——
J— + ——
nA
113
où sA2 et sB2 désignent les variances estimées.
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Si ] e | < 1,96 (pratiquement 2) la di‘érence n’est pas signicative
(à 5 %).
Si ] e | > 1,96 (pratiquement 2) la diérence est signicative, et le
-
risque correspondant à &, lu dans la table de l’écart—réduit, xe le degré
-
de signication.
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N. B. —— Cette formule n’est utilisable que pour de grands échantillons
> 30, 113 > 30).
Exemple 1. Comparaison du poids à la naissance pour les primipares et les
multipares.
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Le tableau 32 indique les données de‘ base et les calculs effectués en prenant
pour origine x0 = 3 300 et pour unité 200 g.
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Le poids moyen chez les multipares dépasse celui des primipares de façon
très signicative (oc # 1 0/00)-